小型の教育用風力タービンのブレードを正しくサイズ設定する方法は？

小さな超高輝度5V LEDに電力を供給できる比較的風の弱い条件（5-15km / h）で教室から簡単にスポーツフィールドに持ち込める小さな風力タービンを設計したい-それを示すのに十分できます。

これらの風の状態で異なるブレード直径から得られる電力と、LEDを点灯するのに十分な小さなDCモーター/発電機を駆動するのに必要な電力を計算するにはどうすればよいですか？

— ジャボット
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パワー~~~ = Z x 600 x A x Cd x（V / 10）^ 3。ワット| Cd = drag coeff-1に設定して開始します。0 <Z <0.6（ベッツ制限）は効率です。良いDIY = 0.2。おそらく〜= 0.1は簡単すぎます:-)。V（m / s A）=掃引面積（m ^ 2）。| 2 m / sでは、通常、起動時に「スティクション」の問題が発生します。また、多くのオルタネーターからのコギング。弱風で回転する軽いブレードを備えた大きなディスクを簡単に作成できます。

— ラッセルマクマホン

回答:

たまたま、私は最近、別のサイトでその計算を自分で行ったところです。

簡単なウェブ検索から次の事実を考えると、数字を計算するのは難しくありません。

（大きな）風車の最大効率は約40％です。
空気の密度は1.225 kg / m ^3です
LEDを点灯するには、約50 mW（5 Vで10 mA）が必要です。

まず、必要な電力を生成するために、風車を流れる空気の約50 mW / 0.40 = 125 mWが必要になります（小さな風車の実際の効率や発電機の効率などの他の要因を無視します）。

風車を流れる空気の力は0.5mv ^2です。ここで、mはブレードの直径によって定義される「ディスク」を流れる空気の質量速度です。たとえば、0.03m ²（直径約20cm）のディスクがあるとします。空気の質量率は、ディスクの面積に空気の速度を掛け、空気の密度を掛けたものです。

質量率 = 0.03 m^{2} \cdot v \cdot 1.225 {kg / m}^{3} = v \cdot 0.03675 kg / m

$\text{Mass rate} = 0.03 \text {m}^2 \cdot v \cdot 1.225 \text{ kg/m}^3 = v \cdot 0.03675 \text{ kg/m}$

したがって、その空気の力は次のとおりです。

P = 0.5 \cdot 質量率 \cdot v^{2}

$P = 0.5 \cdot \text{Mass rate} \cdot v^2$

置換と解法： $v$

v = \sqrt[3]{\frac{0.125 W}{0.5 \cdot 0.03675 kg / m}} = 1.9 ミズ

$v = \sqrt[3]{\frac{0.125 \text{ W}}{0.5 \cdot 0.03675 \text{ kg/m}}} = 1.9 \text{ m/s}$

...または約7 km / h。

前に無視した効率に加えて、発電機のRPMを使用可能なレベルに上げるために必要なギアトレインの損失を考慮すると、おそらく約4倍の面積、または約2倍の直径（40 -50 cm）、合理的な結果を得るために。

— デイブツイード
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素晴らしい答えで、私は興味をそそられます。これは3枚または4枚のブレードを想定していますか？ポスターがサッカー場で実施するタービンには、どのような素材を使用する必要がありますか？

— KTM

@KTM：何も想定していません。このような詳細は、私がオンラインで見つけた風力タービン効率の数値に隠されています。

— デイブツイード

うーん、OPの最後の文を見逃したように見えます（そして、なぜスコープ範囲を描いたのかを見ることができます）。

— KTM

これは完璧です。実験を作成し、それが機能しない場合、小さすぎたり、他の何かが間違っていたかどうかわからないことを心配していました。これで、始めるのに十分な情報が得られました。

— ジャボット

あなたが得るものを見るためにバルサ材からいくつかをカットしてみてください。実験はおそらくこのような小規模で最良の方法であり、材料についての広範な知識がなければ数学はあまり得られません（つまり、材料が安価であるほど、ブレードは大きなもののように見えなくなります）。

私は大学で夏の活動にKidWindの資料を使用しましたが、実際に自分で作成して実験するのはとても楽しいです。私たちは常に子供がブレードを設計して取り付けるための風洞とタービンスタンド/ローターを設置していました。たくさんの楽しみがあり、実際にどんな種類の形状が機能するのか驚くでしょう。アクティビティが完了するまでに1時間もかかりませんでした。

http://challenge.kidwind.org/events/building-a-turbine

http://learn.kidwind.org/learn/science_fair_projects

トンネルの写真のあるページ（これをモデル化したもの）：http : //challenge.kidwind.org/? / national /tunnel

— KTM
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