ヒンジジョイントで接続された2つのセグメント上の2つの角速度は、ジョイントの角速度のみが異なる

私は「キネマティック制約を活用した慣性測定データからの軸と位置の同時推定」という記事を読んでいましたが、一部を理解していません。

物理的な観点から、次の状況があります。

ヒンジジョイントで接続された2つのセグメント（1つはオレンジ、もう1つは緑）。画像に表示されている3軸座標系（セグメントオレンジに1つ、セグメントに緑に1つ）は、2つの3次元ジャイロスコープのローカル座標系です。

ヒンジに表示される破線は、同じジョイントの座標軸でなければなりません。ジョイントは1次元でしか移動できないため、軸は1つだけです。

さて、この設定が与えられると、著者は次のように言います（最初のページ、右側の列、同じ列の最後）。

...ローカルフレームの座標におけるジャイロスコープの角速度を、それぞれ1番目と2番目のセグメントのととします。そして、幾何学的事実であり、とは、関節角速度と（時変）回転行列のみが異なる $g_1(t)$ $g_2(t)$ $g_1(t)$ $g_2(t)$

mathematics terminology

— nbro
ソース

関節角速度とは何ですか？

$z_0,z_1$ $\dot{\beta}$

この時変回転行列とは何ですか？

$K_0=(x_0,y_0,z_0)$ $z_0=z_1$ $\beta$

角速度が関節角速度と時変回転行列だけで異なるのはなぜですか？実際にはどういう意味ですか？

$\omega_1$ $\omega_2$ $\dot{\beta}$

ω_{2} - ω_{1} = \dot{β} .

$\omega_2-\omega_1=\dot{\beta}.$

$\dot{\beta}=0$ $\dot{\beta}$ $\omega_2$ $\omega_1$ $\dot{\beta}$

— MrYouMath
ソース

すべての混乱を招いたのは用語だと思います：彼らは実際には、より説明的で曖昧さの少ない表現（ヒンジ）関節角速度ではなく、関節角速度を実際に使用していました。

— nbro

ω_{2} = β + R ω_{1}

$\omega_2 = \beta + R\omega_1$

R

$R$

ω_{2} = ω_{1} + \dot{β}

$\omega_2=\omega_1+\dot{\beta}$

R

$R$

3 \times 3

$3\times 3$

g_{1} (t) = R g_{2} (t)

$g_1(t) = R g_2(t)$

R

$R$