90度の角度はどのように作成されましたか？

非常に平らな表面、「完璧な」直線のエッジ、または物事が垂直であることを確認するための正方形を見つけるのは簡単です。これらを作成するマシンは、そうするために平坦/直交する必要がありますが、かなり正確な最初の正方形と直線のエッジはどのように作成されましたか？

「かなり正確」というのは主観的なものであり、それをどのように定義するか正確にはわかりませんが、私の考えでは、重機や近代的な製造の時代の前に行われた測定を想像しています。

垂直性は、一定の長さのアイテムを使用することで実現できます。

結び目はギリシャ人、ローマ人、古代エジプト人によって使用されました。スティックもうまく機能します。

直角度を確立する最も簡単な方法（および製造でよく使用する方法）は、対角線を測定し、それらが等しいことを確認することです。私は大きな鋼鉄の正方形を所有していますが、この方法は正方形よりも大きいプロジェクトでの誤差がはるかに少ないです。joojaaがコメントで指摘したように、これは下の図の一致記号で示されるように反対側も等しい場合にのみ機能します。

また、3：4：5の三角形には90度の角があり、長方形がデザインに存在しない場合、長方形全体を作成するよりも便利です。

セクションウィキ「垂直の構築」し、以下のリンクは、コンパスの方法と私が使用していないいくつかの他の人を持っています。

Instructables、四角い
四角形を見つけるためのトリック
Math Educators SE 3：4：5 Triangle Question
MathIsFun 3：4：5 Triangle

仕切りを使用して直線を二等分してかなり正確な直角を構築することは非常に簡単です。精度の制限要因は、直線の直線性と仕切りが描くことができる弧の長さの一貫性（弧の長さの精度）一貫していれば問題ありません）。

水平線（精神レベルで達成）と垂直線（振り子のボブから）の間の角度を使用して、正しい角度を与えることもできます。

平らな表面と直線には、直線を達成する最も簡単な方法である挑発ワイヤーがさまざまな方法があります。平面度については、ラッピングはプロセスで使用されるツールよりも優れた平面度を達成できます。同様に、液体は、重力の下で地球の表面に平行な表面を形成します。これは、ほとんどの実用的な目的のために実際には非常に平らです。

ここで重要なことは、平面度、直線度、平行度、垂直度などの幾何公差について話しているときに、創造性のある非常にシンプルなツールで適切な精度を得るために活用できるさまざまなトリックがしばしばあることです。

別の有用な例は、本質的に表面の不規則性を「平均化」するために自由に浮遊する研磨ブロックを使用し、ツール自体の公差よりもはるかに優れた平坦度/真円度を生成できるホーニングです。

また、個々の職人のスキルの重要性を軽視しないでください。特に前産業技術とプロト産業技術のコンテストでは、中世の石工は静かな良い例です。