ストリーム関数-渦度法の境界条件

MATLABの差分コードを使用して、粘性で非圧縮性のNavier Stokes方程式のStream関数と渦度の定式化に基づいて、蓋駆動のキャビティフローを解決しました。メソッドの詳細については、こちらをご覧ください。

コードを変更して、長方形の領域内の正方形のボックスの周りの流れをシミュレートします。この場合、流れは左側で均一であり、流れは上下の水平壁によって制限されます。ただし、フローが終了するドメインの右側では、境界条件を表現する方法がわかりません。

右側の境界条件をどのように表現できますか？この方法は可能ですか？

（以下では、正のx方向に主流を持つ2次元を想定し、速度ベクトルを考慮します）$\vec{u} = (u \quad v)^T$

アウトレットに適用できる境界条件：

1. $\frac{\partial u}{\partial x}$$v = 0$
2. $\frac{\vec{u}}{t} + \vec{c} \frac{\vec{u}}{\vec{x}} = 0$$\vec{c}$

これらの条件は両方とも圧力を無視します。物理的な観点から、メソッドはフローを駆動する圧力勾配を生成する必要があります。定式化によってそれが可能になると思いますが、私はそれを使ったことはありません。留意しなければならないもう1つの問題は、障害の背後に圧力勾配が発生するのに十分な長さのドメインが必要であるということです。または言い換えると、ウェイク全体（またはその大部分）をシミュレートする必要があります。後流を切り抜けると、ソルバーが収束しない場合があります。

$\omega = 0$