車の加速をシミュレートする方法

私は高校の物理学の学生で、車が静止状態から完全に加速するので、車の加速をシミュレートしようとしましたが、思ったよりずっと難しいと感じています。ここに私の最初の試みがありました（空気抵抗を含まない）：

私はパワー=以来、車の運動エネルギーを計算するために馬力を使用と、この場合、Eは、車の運動エネルギーです。これをKE=1に代入しました$\frac{\Delta E}{\Delta t}$$E$と方程式を操作した後、私は結局：$KE = \frac{1}{2}mv^2$

空気抵抗を考慮に入れた後、フェラーリの実際の馬力と質量を置き換え、として制限を取りました。私のシミュレートされた最高速度は実際の最高速度に非常に近かったが、何かが正しくなかった。加速曲線は減衰しており、t = 0では加速は無限です。$t\rightarrow \infty$$t=0$

ある情報源は、いくつかのスーパーカーの加速を0から60でテストし、acc対時間の曲線は次のようになっています：さらに調査した結果、トルク、ギア比、RPMを考慮に入れる必要があると考えましたが、それだけで混乱しました。現実的なシミュレーションを作成するための洞察力、使用する方程式、または関連する自動車の特性はありますか？シミュレーションに使用したい車の1つはKoenigsegg Regeraになります。これは1つの固定ギアを備えているためです。助けやアドバイスをありがとう。

（更新）

以前の回答のおかげで、トルクカーブを使用してエンジンのRPMをトルクに関連付け、加速を解決できることがわかりました。残る唯一の問題は、エンジン回転数の変化率を見つける方法です。停車中の車が1000 rpmで走行しているとします。その後、ドライバーがスロットルを完全にフロアリングした場合、rpmがどれだけ速く増加してレッドラインに近づくかをどのように把握できますか？私の現在の理解では、任意の瞬間のトルクを見つけるためにこの情報が必要です。

ここで重要なことは、ICエンジンの場合、トルクはRPMの関数であるため、特定のエンジンのトルク曲線を調べて、あらゆる意味のあるモデリングを行う必要があるということです。

これはギアボックスの動作方法とも密接に関連しており、実際、ギアボックスの主な機能は、エンジンが最大トルクを提供する特定の範囲内でRPMを維持することです。また、エンジンのトルク特性はエンジンごとに大きく異なる可能性があり、一部のエンジンではピークトルクが急激に低下する非常に狭い回転帯域を持つ場合があります。

また、パワーはトルクx rpmに比例し、ピークパワーとピークトルクは必ずしも同じではなく、パワーは最大速度トルクへの適切なガイドですが、加速との関連性が高いことも意味がありません。

これは、加速する形で静止状態が異なると、加速のさまざまな段階でさまざまな制限要因が作用するという事実によってさらに複雑になります。

最初の逃走時、トラクションが支配的です。つまり、ホイールを回転させずにタイヤから道路にトルクを伝達する能力です。ほとんどの車は、1速ギアで静止状態から回転するのに十分なトルクをホイールに提供できるため、エンジンが提供できる最大トルクが常に加速力として利用できるとは限りません。より強力な高性能車は、あらゆるギアチェンジで車輪を回転させることができます。この最初のトラクションフェーズは、多くの追加情報なしではモデル化が非常に困難です。

また、空気抵抗は速度の2乗に比例するため、速度が上がると指数関数的に大きくなり、ほとんどの場合、最高速度（特定の最高ギア比）の制限要因となります。

OPによるコメントに応じて編集

（車輪またはクラッチのどちらでも）スリップがないと仮定すると、エンジンRPMは道路速度に比例します。比例定数は、選択した現在のギア、差動比、タイヤ直径を含む全体のギア比です。

場合によっては、小さなスリップ角で最高のトラクションが得られますが、簡単にするためにこれを無視することもできます。

問題のエンジンが比較的平坦なトルク曲線を持っている場合、ギアチェンジポイント間の平均トルクを使用することはおそらく問題ありません。

停止時の実世界のトルク：

これは主な関心領域ではありませんが、主な問題に適切に対処できるように対処する必要があります。

あなたの声明

t = 0では、加速は無限です。

（ご承知のとおり:-)）式の基本的な誤解または誤用を示します。
ある式が既知の現実と一致しない結果を生成する場合、同じ答えを与えるはずであるが異なるアプローチを使用する他の式を使用して「健全性チェック」を行うのに役立ちます。彼らがそうしなかった場合（そうするとき）、明白な矛盾を探すことは、現実への公式の誤った仮定と適用を識別するのを助けることができます。

非常によく知られている基本式はf = mx aです。-力=質量x加速。
再配置-a = f / m
加速度を無限にするには、質量をゼロにするか、力を無限にする必要があります。
この場合、パワーとトルクと回転速度の関係が誤解を招く可能性があります。
理想的なシステムでは、両方が回転速度に対してプロットされる場合、トルクは出力に反比例します。
すなわち、トルク=パワー/ RPM xk（kは、数値的に正しい単位を取得するために調整されます）。

これは、与えられた供給電力に対して、ゼロRPMでトルクが無限になることを示唆しています。
これは、損失がなく、エネルギー源を負荷に適切に一致させることができる場合にのみ当てはまります。回転エネルギー源（「モーター」）から静止物体（ホイール、車軸、ドライブシャフト、ギアなど）に動力を伝達するには、無限のギアボックスが必要です。

「毎日」の自動車の現実の最も近い例は、電気モーターが回転せずにトルクを伝達できるため、「静止」状態で最大トルクが発生する電気モーター駆動車両です。現代の電気スポーツカーが「ラインオフ」する速さの1つの制限は、始動トルクの下で粉砕しないドライブトレインを提供することですが、それはその動作範囲の全体にわたってそのタスクに対して過度に大きすぎず、高価ではありません。

実際のアプリケーションでは、モーター（特にガソリンまたはディーゼルエンジン）の出力は低rpmで低下し、0 RPMでゼロになるため、エンジンRPM 0でトルクもゼロになります。これは、最初は手動ギアボックスシステムで「クラッチをスリップ」し、「自動ギアボックス」システムで効果的に「トルクコンバーターをスリップ」することで補正されます。停止状態では、モーターはゼロ以外の回転数で動作し、パワーとトルクが生成され、トルクは、スリップクラッチまたは力を発揮する循環液を介してドライブトレインに力を加えるために使用されますが、瞬間にパワーまたは動きはありませんアプリケーションの。何らかの力が利用可能になったら、f = maを適用して「オフ」にします。電気自動車（テスラと）

本当の問題-空気抵抗：

電力とエネルギーの基本方程式が正しい場合は、コメントが

...空気抵抗を考慮した後....

は、空気抵抗によって消費されるエネルギーの影響と大きさに対する非常に重大な誤解を示しています。
典型的なサイズと寸法の車の場合、空気抵抗は約10 m / sを超える速度での電力損失の主な原因です。速度が上がると、空気抵抗によって失われる抵抗とエネルギーの適切なモデリングが、加速度プロファイルの計算に不可欠です。

それにも関わらず非常に有用であり、実際に見られる結果に近い結果をもたらす空気抵抗の単純な式は、

力（ドラッグ）= 0.5 xdx Cd x A x V ^ 2
＆
Power = 0.5 xdx Cd x A x V ^ 3ここで：

• d =海面での空気密度= 1.2 kg / m ^ 3

• Cd =抗力係数
  空力流線形化によって達成できる平板抗力の割合。

• A =投影された正面エリア車両の正面を見ると見えるエリア。

• V =速度

SIユニットでは、A = m ^ 2、V = m / 2、d = kg / m ^ 2、F = N（またはF〜= kg x 10）
電力はワットで、1 HP〜= 760ワットです。

海面では、これは〜=に減少します

消費電力= 0.6 x V ^ 3ワット/平方メートル（フラットプレートの場合）。達成できるCdによって減少。例えば、現代のブロック状のサロンまたはSUVはCd = 0.6-0.8を達成し、非常に賭けられたスポーツカーは0.2-0.3のCdsを達成するかもしれません。つまり、レンガの形をした車両での運転と比較して、ドラッグで消費される電力を3倍または4倍減らすことができます。

どれだけの力が関わっているかの実例として。
2 m ^ 2の正面領域を想定、Cd = 0.5、V = 27 m / s（= 60 mph / 96 kph）

電力= 0.6 x Cd x A x V ^ 3 = 0.6 x 0.5 x 2 x 27 ^ 3
= 11,810ワット
〜= 16 HP

毎時100マイルで、速度の3乗で増加するため、（100/60）^ 3 = 4.6倍になり、約74 HPになります。200 mphで、空気抵抗に対抗するために必要な電力は、590 HPで2 ^ 3 = 8倍になります。数百のリアホイールHPを搭載した車両の場合、100 mphで約75 HPから200 mphで約600 HPにジャンプすると、最高速度は「この範囲のどこか」になります。

このトピックではさらに多くの（多くの）ことを言うことができますが、上記のドラッグアンドパワーの式を出発点として適用すると、結果と現実の一致が大幅に改善されます。

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トルクと出力：

一般に、トルクと出力の非常に単純な関係について非常に大きな誤解があります。

トルク= RPMあたりの電力。

それでおしまい。Thtは正式な意味（またはいくつかの異なるが一貫性のあるものの1つです。使用するUITによっては一定の関係がありますが、これは単なる「スケーリング係数」です。足ポンドと馬力
トルク= HP x 5252 / RPM
HP =トルクx RPM / 5252または
RPM = HP x 5252 /トルク

そんなに簡単にできますか？
うん！

トルクは、力x距離で表される「ねじり力」です。
100 lbfの力で1フィートのバーに寄りかかると、100フィートのポンドの力が発生します。力またはバーの長さを2倍にすると、トルクが2倍になります。
バーの端が動かない場合は、筋肉と脳が何を考えているかにかかわらず、パワーを供給していません。ローテーションを適用した場合にのみ、電力を供給します-上記の式を参照してください。

便利な「トリック」：

「ほぼ正しい」式は、ワット= kg.m.RPMです。
さまざまな定数がほぼキャンセルされるため、これはほとんど機能します。約2％アウトですが、インザヘッドの推定には非常に便利です。

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私が立ち往生しているポイントは、最大加速車の任意のポイントでrpmがどうなるかを把握することです...そこから力と加速度を見つけることができます。

場合あなたは、自動変速機を持っているあなたは~~~正しいギアの組み合わせを加えたトルクコンバータアクションは*と仮定することができ
THENあなたはRPMが常にエンジン最適周り変数であると仮定することができます。
最適なのは（おそらく/通常）そのギアで平均トルクが最大になるようなものです。

*流体駆動トルクコンバーターは、それ自体で、駆動面と被駆動面を「一致させる」ために流体の流れを使用して、事実上、限られた範囲で自動的に可変のギアボックスです。

たとえば、「ポンプ」（エンジン）が被駆動面よりも速く回転する場合、システムは、流体がより低速で動く被駆動「プレート」にエネルギーを効率的に伝達するように設計されています。

手動のギアボックスと有能なドライバーがいる場合は、ドライバーがギアを入力し、Rmax〜= redlineであり、Rminがこのギアとその下のギアの間のRedline / gear_ratioであるような回転でギアを出ると仮定できます。非常に狭いパワーバンドの場合、レッドラインはエンジンの最適速度を超えている可能性があるため、ドライバーはそのギアの全体的な回転数が最大トルクを生成するような回転数で終了します。上記が意味をなさない場合は、rpmをオンにして出力曲線とギア比を使用して図を描き、それが明確になるまで再生します（上記の入力ミスがないと仮定します:-)。

非常に単純な例：すべてのギア変更（1から2、2から3、3から4、...）の比率が1.5：1のギアボックスを想定します。これはほとんどの場合非常に高く、エンジンはパワーを維持し続けますRPMよりもパワーが増加するレッドラインまで、そして9,000 RPMでレッドラインまで。
このエンジンを使用する最適な方法は、AT redlineを変更し、クラッチが完全に係合したときにエンジンが6000 rpmを実行するように（クラッチがそれを耐えることができると仮定して）休止状態から始動することです。議論の余地があるため、最初のギアのスタートアップは除外します。そう：

1速で9000 RPMまで加速します。
変更1-2の
2番目のギアは、9000 / 1.5 = 6000 RPMで実行されています。

2番目のギアで9000 RPMに加速します。
変更2-3
3速ギアは現在9000 / 1.5 = 6000 RPMで実行されています。

3番目のギアで9000 RPMに加速します。
変更3-4
4速ギアは9000 / 1.5 = 6000 RPMで動作しています。加速する...

コメントのみ：
私はTY250トライアルバイクを持っていました（今でもずっと前に死んでから地下室でエンジンの修理を待っています）。
比率1st：2ndは巨大な2：1です
。比率2nd：3rdは巨大な1.5：1
4：3と5：4はやや正気です。最も楽しく、（ちょうど）おそらく最適な加速方法は、第1、第2、第3、第4のウィリーを引っ張り、第1のニアループで連続して凝視し、バイクが望むように連続して低いループで、各ウィリーの後にフロントホイールが地面にキスをするように変化することでした。通常、5番目のキーを押してもウィリーは発生しなかったので、約50 km / hで追い詰めました:-)。

このトピックにまだ興味があるかどうかはわかりませんが、それは一種の加速のモデリングに関する質問に関連しています。ただし、同様のモデルを作成する方法を学んでいたときに同じ質問があったため、混乱を解消できる可能性があります。

車が最大容量で加速している間は、「エンジンの回転速度」を知る必要はありません。少なくとも、直接知る必要はありません。それは一種のシミュレーションの「抜け落ち」です。重要なのは、エンジンとホイールが物理的に接続されている限り、必要なのは初期条件：車の初期速度または特定のギアのエンジンの初期RPMのいずれかだけです。2つは車のギア比を介して「リンク」されているので、いつでも一方を使用して他方を計算し、その速度での加速度を確認してから、一方を更新してから他方を把握するなどができます。あなたはシフトすることにしました。

単純なコンピューターシミュレーションの基本的な手順は次のようになります。

$v_{car}$ます。

$RPM_{eng}=\frac{v_{car}*\gamma_{FD}*\gamma_{trans}*(5280ft/mi)}{2*(60min/hr)*\pi * r_{wheel}}$$\gamma_{FD}$$\gamma_{trans}$比をギアファイナルドライブと送信を表すが、私は仮定してい車速はMPH単位で、タイヤの半径はフィート単位です。

$\tau_{eng}$$RPM_{eng}$。

$a_{car}=\frac{\tau_{eng}*\gamma_{trans}*\gamma_{FD}}{r_{wheel}*m_{car}}$

$dt$$v_{car}=v_{car}+a_{car}*dt$$dt$が正確に。値を小さくすると、理論的シミュレーションの精度がわずかに向上しますが、コードの実行も遅くなります。0.005秒使用したと思います。すべてのユニットが同意していることを確認してください-それが混乱する最も簡単な方法です！

いいえ、ステップ（2）に戻り、シフトする（またはエンジンがレッドラインに達する）まで決定を繰り返します。最大加速の場合、次のギアアップで同じ車両速度で提供されるホイールトルク（または同等のエンジン出力）が現在のギアのギアトルクと正確に等しいときに正確にシフトします。お役に立てれば！

$m$

1. $v$$n$
2. $P(n)$
3. 伝送損失を想定$\lambda=0.15$15％
4. $\beta$
5. $$a(v) = \frac{ (1-\lambda) P}{m v} - \beta v^2$$
6. $\mu$$\gamma$ $$a_{limit} = \mu \gamma g$$
7. 間で最も低いものを適用する$a(v)$$a_{limit}$

$\beta$$P_{max}$$v_{max}$

$h$