等エントロピーフロー方程式の導出

私は自分で圧縮性ガスの等エントロピー方程式を導き出そうとしていますが、最終的には、文献の公式とは異なる公式になります。何が間違っているのか教えてください。

ノズルがあります：

エネルギーバランスを取り、ポイント1の運動エネルギーとポテンシャルエネルギーが無視できると考えると、次の関係になります： $h_1=h_2+\dfrac{v_2^2}{2}$

理想的な気体関係を使用して、方程式をCpで割ってからで割ると、次のような結果になります。$h = CpT$$T_2$

$\dfrac{T_1}{T_2}=1 + \dfrac{v_2^2}{2T_2Cp}$

そして最後にを使用して、を表し、マッハ数とガス中の音速、これで終わります。関係：$Cp = Cv + R$$Cp/Cv = k$$M = v/c$$c = \sqrt{(T_2Rk)}$

$\dfrac{T_1}{T_2}=1 + \dfrac{k-1}{2}M^2$

しかし、文献からこの式は次のように書かれていることがわかります。

$\dfrac{T_t}{T}=1 + \dfrac{k-1}{2}M^2$

問題は... 式の合計温度は、この場合のと同じですか？また、ノズルが周囲に放出される場合、それらの配合のは、当社のと同じですか？私は記号と意味に少し混同しており、これがどのように機能するかを学びたいです。$T_t$$T_1$$T$$T_2$

PSこれは、ここにリンクの説明を入力してからの質問のコピーです。ここで試してみるように提案されています。

方程式の合計温度は、この場合のと同じですか？$T_t$$T_1$

$T_t$はよどみと呼ばれ、状態になったときの流れの温度（）です。最初の方程式で定義したは、運動エネルギーを無視したため、よどみ点と呼ばれます。$v=0$$T_1$

また、ノズルが周囲に放出される場合、それらの配合のは、当社のと同じですか？$T$$T_2$

はい、式の任意のは、吐出を含むノズル内の任意の場所を表します。$T$