並列分岐の電流を計算するにはどうすればよいですか？

私はしばらくArduinoで遊んでいますが、小さなプロジェクトを実行するための単純な回路については十分に知っていますが、最も単純なものを除いて、何が起こっているのかを理解するのに十分ではありません回路。

私は電子機器に関するいくつかの本といくつかのオンライン記事を読みましたが、電圧、電流、抵抗、コンデンサ、その他のコンポーネントの仕組みを理解していると思います。それらの多くが入っている回路図を見ると、どこで何が起こっているのか分かりません。

ついに少し理解するために、私は300-in-1エレクトロニクスプロジェクトセットを購入しましたが、その仕組みを説明することなく、「ここには並列に2つの抵抗がある回路」からより複雑なものにジャンプするようです。

たとえば、単純なバッテリー->抵抗-> LED回路を示していますが、LEDと並列にボタンを配線すると、ボタンを押すとLEDがオフになることを示しています。

電流は最も抵抗の少ない経路を通過する必要があると思いますが、なぜ両方に流れないのか理解できません。

2つの抵抗を並列に配線すると両方に電流が流れるため、回路により多くの電流が流れると教えられています。また、上の回路のボタンをさまざまな値の抵抗器で置き換えようとしましたが、疑いのとおり、高い値の抵抗器は電球にまったく影響を与えませんが、低い値は電球を暗くし始めます。

このすべてにE = IR方程式を適用する方法がわかりません。

また、LEDにはどのくらいの抵抗がありますか？マルチメーターで測定してみましたが、測定値が得られませんでした。

ここで荷物にワッフルした場合は申し訳ありませんが、私が理解していると思うものと理解したいものの絵を描いています。私がそれを達成したかどうかはわかりません！

ああ、そうです、300-in-1プロジェクトキットをさらに掘り下げていくと、これ以上のことが期待できます！

さて、私は現在電気工学を勉強していますが、あなたが説明したようなジャンプは私の大学で約2年の講義を要することを伝えることができます。

最初に重要なことは、どの要素が受動的で、どの要素が能動的であるかを知ることです。次に、どの要素が線形で、どの要素が線形でないかを知る必要があります。次のステップでは、所有している要素と同等の回路図を取得し、それらの動作を確認します。

たとえば、切り替えてみましょう。オフ状態では開回路として機能し、オン状態では短絡として機能します。次に、敏感な機器がある場合、スイッチは抵抗があるため実際には短絡ではないが、非常に低いことに気付くことができます。それではダイオードを見てみましょう。ダイオードは線形コンポーネントではないため、たとえば抵抗器が持つような古典的な意味での抵抗はありません。代わりに、ダイオードのVI曲線があります。抵抗器では線形関数であり、抵抗を特性として使用できますが、ダイオードでは指数関数的に見えます。

画像からわかるように、ダイオードが正常に動作するには特定の電圧が必要であり、スイッチをトリガーするとその電圧は消えます。つまり、ダイオードの「抵抗」が巨大になったということです。この感覚をつかむには、たとえば1mΩ抵抗と1MΩ抵抗の並列抵抗計算を使用して、それぞれに流れる電流の量を調べます。これは、あなたが言及した回路の振る舞いです。

LEDはダイオードであり、非線形デバイスであるため、これにE = IRを直接適用することはできません。

簡略化：ダイオードは順方向バイアスをかけるために十分な、正しい極性の電圧が端子間に存在しない限り、電流を流しません。

ダイオードを短絡するスイッチの抵抗は非常に小さいため、その両端に生成される電圧も非常に小さく、ダイオードを順方向にバイアスするには桁違いに小さすぎます。

スイッチを抵抗と交換すると、状況が変わる可能性があります。LEDが回路外にあると想像してください。抵抗器によって電流が十分に制限され、LEDの順方向バイアス要件以上の電圧降下が発生する場合、回路にLEDを配置すると、LEDが暗く点灯することがわかります観察された。LEDと抵抗器によって電流が「共有」されています。ダイオードと並列の抵抗器の両端の電圧がダイオードによって「クランプ」されていることがわかります。

ダイオードは抵抗のように本質的に抵抗がありません。それらの抵抗は非常に小さく、これがLED回路が電流を制限しダイオードが故障するのを防ぐ抵抗を提供するために直列抵抗器を必要とする理由です。

ダイオードに関するウィキペディアの記事を参照してください。

通常の抵抗器は線形デバイスです。抵抗器に10Vを流して1mAの電流が流れる場合、20Vで2mAが得られます。これは十分簡単ですが、それほど単純なコンポーネントはほとんどありません。
たとえば、LED（またはその点でダイオード）はそのようには動作しません。

ダイオードに100mVのような低電圧をかけると、ほとんど電流が流れません。電圧をゆっくりと上げると、0.7V付近で電流が流れ始め、すぐに高い値に達することがわかります。グラフをご覧ください。ダイオードの電圧はほぼ一定であることがわかります。0.7Vは一般的なシリコンダイオードの場合です。LEDの場合、この電圧は主に色によって異なりますが、グラフは基本的に同じです。電流はLEDを破壊するほど急激に増加するため、電流制限抵抗を使用する必要があります。電流の増加は突然ですが、即時ではありません。グラフの線は完全に垂直ではありません。これは、LEDの抵抗も小さいためですが、これは電流を安全な値に制限するには小さすぎます。それで、これは回路で何を意味するのでしょうか？

$V_{BAT} - V_{R} - V_{LED} = 0$$V_{BAT} = V_{R} + V_{LED}$$V_{R} = V_{BAT} - V_{LED} = 6V - 2V = 4V$$I = \frac{V_{R}}{R} = \frac{4V}{330 \Omega} = 12mA$

スイッチをLEDと平行に配置するとどうなりますか？スイッチが閉じている場合、抵抗はゼロであり、オームの法則によれば、スイッチの電圧はゼロになります。そして、オームによれば、抵抗に対するゼロ電圧はゼロ電流を意味するので、LEDの抵抗を考えると、そこには電流が流れません。

ダイオードはインピーダンスによって特徴付けられませんが、抵抗器、コンデンサー、およびインダクターは同じ電気金型で鋳造することができます-それぞれが「抵抗」（印加される電圧信号の「周波数」に関して潜在的に変化します）を持ちます。

一方、ダイオードは、その端子に印加される電圧に非線形に依存する電流量を引き出します。それと並列のスイッチは、閉じられたときに効果的にその両端の電圧降下をゼロにし、したがって電流を流しません。

ちなみに、別の理由で、LEDを抵抗に置き換えた場合も同様の現象が見られます。スイッチを押すことは、0Ω（またはとにかく非常に小さい）抵抗をスイッチと並列に配置するようなものです。ほぼすべての電流が短絡回路を流れます。

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私の回答に対するコメントの補遺の質問への回答。これを示すには多くの方法がありますが、次のように言ってみましょう。

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |            |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+            +-----^v^v^----GND
               V_x |    R_2     | V_y
                   +---^v^v^----+

Let Delta_V = V_x - V_y

Delta_VはR_1とR_2を横切るドロップであることがわかります（つまり、R_1を横切るドロップは、R_2を横切るドロップがDelta_Vに等しいことと同じです）。その電圧降下は、両方の抵抗を流れる電流を意味します。すなわち：

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |    -->     |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+    i_1     +-----^v^v^----GND
          -->      |    R_2     | 
        i_total    +---^v^v^----+
                        -->
                        i_2

Delta_V = i_1 * R_1
Delta_V = i_2 * R_2

therefore:    i_1 * R_1 = i_2 * R_2
equivalently: i_2 = i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_1 = i_2 * R_2 / R_1
equivalently: i_1 / i_2 = R_2 / R_1

つまり、電流は相対抵抗に反比例して並列抵抗に分配されます。だから、もし一つの抵抗はR_1 3倍小さく、それは三回描きましたR_2より多くの R_2以上の電流。並列抵抗と直列抵抗を折りたたんで、回路に流れる合計電流i_totalを計算することにより、表示されている回路全体をさらに1つの抵抗に減らすことができます。追加の式を使用する：

i_total = i_1 + i_2

therefore:    i_total = i_1 + i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_total = i_1 * ( 1 + R_1 / R_2 ) = i_1 * (R_1 + R_2) / R_2
equivalently: i_1 = i_total * (R_2 / R_1 + R_2)
equivalently: i_2 = i_total * (R_1 / R_1 + R_2)

Delta_Vが実際に合計電流が並列パス間でどのように分布するかを理解することは重要ではないことに注意してください。