長さと信号周波数に関係なく、PCBトレースのインピーダンスを50オームにするにはどうすればよいですか？

うーん、これはラインインピーダンスに関する別の質問のようです。

「伝送ライン」効果を言うとき、クロストーク、反射、リンギングなどのことを話していることを理解しています（それがちょうどそれだと思います）。これらの効果は、PCBトレースが「理想的な」伝送媒体のように振る舞う低周波数では存在しません。これは、私たちが幼い頃に電線が振る舞うことを期待するようなものです。

また、50Ωの値は、非常に小さく1Ω未満になるライン抵抗によるものではないことも理解しています。この値は、回線上のLとCの比率に基づいています。グランドプレーン上のトレースの高さを変更してCを変更するか、トレースの幅を変更してLを変更すると、ラインのインピーダンスが変更されます。

LとCのリアクタンスが信号周波数にも依存していることは誰もが知っています。今私の質問：

1. なぜラインインピーダンスではなく、ラインリアクタンスのみと呼ばないのですか？

2. どうして50オームになりますか？信号周波数に依存する必要がありますか？例：1 MHzで50オーム

3. 代わりに100オームまたは25オームのトレースを選択した場合、世界は終わりますか？マジックナンバーとして50オームと言いたいのですが、正確には50.0000オームではなく、50オームの範囲内にあることを知っています。

4. PCBトレースの実際の抵抗が問題になる場合はありますか？

伝送線路の式と等価回路を見てみましょう。

（1）リアクタンスではなくインピーダンス。

リアクタンスとは、電流（インダクタの）または電圧（コンデンサの）の変化に対する抵抗を指します-単一のコンポーネント。伝送ラインには、および成分があります。インピーダンスは電圧フェーザーと電流フェーザーの比です。$R,L$$C$

（2）単位長さあたりのインダクタンスとキャパシタンスの比がその値を生成するため、です。と発現が減少するように、これらの値は無視することができ、（周波数に依存しません）。R < < J ω L G → 0 $50\Omega$$R << j\omega L$$G \to 0$$\sqrt{L/C}$

（3）いいえ。ただし、できる限り標準的にすることをお勧めします。伝送ラインに適したコネクタを見つけるのは難しいかもしれません。また、PCBなどの標準的な伝送ラインを設計するために利用できる多くの情報があります。私の本のマジックナンバーは376.73031 ...自由空間のインピーダンスです。今では、それなしでは別の宇宙に住んでいたでしょう。 $167\Omega$

（4）式に戻る。低周波数では、インダクタのリアクタンスが小さくなるため、が大きくなる場合があります。非常に高い周波数では、誘電損失が大きくなる場合があります。$R$

伝送ラインには、全長に沿ってインダクタンスとキャパシタンスが分布しています。線路に沿って無限に多くの小さなインダクタとコンデンサと考えることができます。

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

各インダクタは、コンデンサが充電できるレートを制限します。しかし、ラインをますます多くの部分に分割すると、インダクタとコンデンサはそれぞれ小さくなります。それで、それらの数は重要ですか？伝送ラインを、1から無限までの多くのセグメントに分割することができます。したがって、コンデンサとインダクタを任意に小さくすることができます。

したがって、これらのインダクタとコンデンサの値は重要ではありません。実際、重要なのはインダクタンスと容量の比だけです。これは、伝送ラインが分割されても変化しないためです。また、ラインが分割されても特性インピーダンスが変化しない場合、長くしても特性インピーダンスは変化しません。

フィルが言ったことに加えて：

ここで、インダクタとコンデンサのこの長いチェーンのすべてが0ボルトとアンペアで始まることを想像してから、電圧ステップを一端に入れます。インダクタがコンデンサの充電方法を遅くする方法、安定した電流が流れます。これは入力した電圧に比例します。電圧とその電圧に比例する電流があるので、2つを分割して見つけることができますこの無限の伝送ラインの模倣に抵抗します。実際、理想的な無限伝送ラインの場合、伝送ラインと外部からの抵抗の違いを知ることはできません。

ただし、これはすべて、電圧ステップが伝送ラインを伝播し続ける場合にのみ機能します。しかし、ここにahaの瞬間があります。短いラインがあり、その端に特性抵抗の抵抗を配置すると、反対側に無限の伝送ラインのように見えます。これを行うことを伝送ラインの終端と呼びます。

ジムは非常に良い答えをしました。ただし、いくつかを拡張するには：

2）50オームは50オーム（種類）です。材料の誘電率は、周波数にわずかに依存します。したがって、1 GHzに選択したトレースの高さと幅は、10 GHzでわずかに異なるインピーダンスになります（違いを心配する必要がある場合は、おそらくその違いをすでに知っているはずです！）

4）標準のPCB FR4材料の場合、誘電損失は0.5〜1 GHz付近で問題になります。ただし、抵抗は、現在の回線が高い場合に重要になります。例：1インチの長さで1オンスの銅の6ミル幅のトレースで1アンペアを使用している場合、0.1オームの抵抗になります。あなたは約0.1Vの低下と約60℃の温度を持っています。0.1Vの電圧降下を処理できない場合は、明らかにトレースを広げるか、銅を厚くする必要があります。

経験則として、長さが1インチ未満の場合、ほとんどのDC抵抗は無視できます。

（理想的な）伝送ラインの実効インピーダンスが一定である理由を、簡単に手で説明します。他の説明では、伝送線路のモデルでLiとCiをどのように「選択」するかについて、いくらかの混乱を残しています。これらのLiとCiは正確に何ですか？

まず、「伝送ライン」と言うと、長い配線について話します。どのぐらいの間？回線に沿って送信される電磁波の長さよりも長い。したがって、非常に長い線（マイルとマイル）、または非常に高い周波数について話します。しかし、トレース長に対する波長の概念は基本的に重要です。

さて、人々が言及したように、トレースには長さの単位ごとに特定のインダクタンスがあり、それに応じて、長さにも比例する特定のキャパシタンスがあります。これらのLとCは、単位長あたりのインダクタンスとキャパシタンスです。したがって、ワイヤセグメントの実際のインダクタンスはL = L *長さです。Cについても同じです。

ここで、トレースに入ってくる正弦波を考えます。波は光の速度で伝播します（特に誘電体/空気媒体では約150ps /インチです）。瞬間ごとに、特定の電荷偏差（波形）は、この波の対応する長さに等しいワイヤのセクションと相互作用します。周波数が遅いほど波長が長くなり、周波数が速い成分ほど比例して短くなります。だから、私たちは何を持っていますか？長い波は長いトレースを「見る」ため、Lが大きくなり、キャパシタンスCが大きくなります。短い（高い周波数の）波は、短い有効ライン長を「見る」ため、LとCは小さくなります。したがって、有効なLとCの両方波長に比例します。ラインのインピーダンスはZ0 = SQRT（L / C）であるため、長さに対するLとCの依存性は相殺され、異なる周波数の波は同じ有効インピーダンスZ0を「見る」のです。