発振器の出力として1つの周波数しか取得しないのはなぜですか？

正のフィードバックで振動を維持するために$AB=1$を学習したオシレーターにだけ興味があります。以来、$A$及び$B$周波数依存性の両方であり、$AB=1$、特定の周波数についても同様です。

1. $AB>1$である周波数はどうなりますか??

2. これらの周波数は、リミッター回路で制限されるまで増幅され続けますか？

3. それでは、なぜこれらの周波数を出力に含めないのですか??

発振器の出力として1つの周波数しか取得しないのはなぜですか？

発振器は、次の2つのことを確認することにより、1つの周波数で動作します。-

• 振動を維持するためにフィードバックされる信号は、維持しようとしている信号と正確に同位相です。正確に正しい場所で、正しい方向に、振り子を軽く叩くことを考えてください。
• ループゲインは、1をわずかに超えています。これにより、過度の歪みなしで正弦波が生成され、「持続」されます。ループゲインが1未満の場合、発振を「維持」できません。

そのため、処理する各周波数に固有の位相シフトを持つ位相シフトネットワークを設計する場合、発振器が得られますが、フィードバックされる信号の振幅が発振を維持するのに十分な場合のみです。

ただし、一部の位相シフトネットワークでは、基本発振周波数の倍数である位相シフトが発生する場合があります。言い換えれば、1 MHzで360度の位相シフトが生じる場合、より高い周波数では720度（2 x 360）になる可能性があります。これにより、2つの周波数で持続的な振動が発生する可能性があります（通常は望ましくないと見なされます）。

そのため、高周波数の「同相」候補の振幅が「基本」候補よりもはるかに低くなるように位相シフトネットワークを設計し、ゲインを1または少しだけ高くすることを許可します（必要な周波数の位相シフトネットワークでの損失に対応する）、より高い周波数の候補は発振を引き起こしません。

上記は、バルクハウゼン基準とも呼ばれます。

では、AB> 1の周波数はどうなりますか？

飽和。

のは、ループ・ゲインを持ついくつかの周波数があるとしましょう$AB \ge 1$および$n2\pi$位相シフトは、しかし、聞かせてのは、最高のループ・ゲインと1呼び出す$f_x$。以下のために$f_x$、$AB > 1$、あなたはそれが振幅が時間内に増加して振動を生成するために期待するかもしれません。しかし、実際の回路では、出力の振幅を無期限に増やすことはできません。通常、出力振幅を制限する飽和動作があります。

そして、これが起こると、スーパーユニティループゲインを持っていたものだけでなく、すべての周波数のゲインが低下する傾向があります。したがって、飽和を考慮すると、この周波数$f_x$は$AB=1$、他のすべての周波数が線形解析では、あなたが持っていた告げたことを$AB \ge 1$未満の場合よりも$f_x$、今持っている$AB < 1$、彼らので、もはや無期限に振動します。

私の側からの短い答え：

大きさだけで考えてはいけません。フェーズを忘れないでください。製品ABは実際のものでなければなりません。周波数選択回路には、大きさと周波数の関数である位相があります。そして-正しい設計のためには、両方の条件を同時に満たすことができる単一の周波数が1つだけ存在します（ループゲインAB = 1のバルクハウゼン振動基準）。

• | A * B | = 1（実用上の理由により、「1」よりも多少大きい、例えば「1.2」）および

• 位相シフトexp（j * phi）= 1（phi = 0）。

この目的のために、ほとんどの既知の発振器はフィードバック要素としてローパス、ハイパスまたはバンドパスフィルターを使用します。ただし、他の（より高度な）トポロジもあります。

• 方形波出力（直列または並列モード）を備えた古典的な水晶発振器（XO）を意味すると仮定します。

飽和が発生すると、出力の線形遷移時を除き、ループゲイン（GHまたはAB）がゼロに低下します。結晶はまた、高調波を含んでもよい入力の正弦波を生成するために、バンドパスフィルタとして機能するが、そのように方形波出力のスルーレートは、はるかに高速正弦波入力より一般的に、高調波エネルギーが時間線形不十分輪郭有しへの飽和しておらずゲインがゼロの場合に増幅され、抑制されます。

詳しくは

• ただし、リニアオシレーターでは高調波成分が位相ノイズに寄与する可能性があるため、SCカットクリスタルなどの位相ノイズが最も低いものは、基本的なATカットに対して10 MHzオーブン制御クリスタルオシレーター（OCXO）のように、Qが最も高くなりますどこでも一般的に使用されます。これについては、これですべてです。

ただし、33 M​​Hz以上の小さな結晶構造では、高調波のゲインが基本波よりも高くなる傾向があります。したがって、これらは「倍音クリスタル」として分類されます。

CMOSフィードバックオシレーターでは、出力からの直列R（3kΩ〜10kΩ）を使用して、マイクロスライスクリスタルおよび高周波>> 10 MHzでのuW電力消費を制限し、最初のRC効果から高調波の追加の減衰も作成することがよくあります負荷コンデンサ。最も一般的なのは3次高調波または「倍音」ですが、より高い倍音が>> 150 MHzで使用されます。

しかし、発振に選択的な高調波が必要な場合（3、5、7など）、水晶の処理方法または追加のパッシブLCチューニングのいずれかが、選択した高調波を高めるのに役立ちます。

XO設計の最も一般的な警告「バッファードインバーターを使用しないでください」、スプリアス高調波の増幅を避けるための（3つの線形ゲインステージと1つ）です。インバータが飽和し、ゲインがゼロに低下すると、短い遷移間隔を除いて基本周波数が抑制されます。これらは、相対ゲインと起動条件に応じて基本波または高調波でランダムに発振する可能性がある注入ロックループ（ILL）のように動作できます。しかし、バッファ付きインバーターを使用すると、出力遷移時間中に遷移でスプリアス高調波グリッチが発生し、高調波にロックする可能性が高くなります。

ただし、XOにバッファードインバーター（自分自身を含む）を正常に使用した人は、水晶の種類と高調波の比較的低いゲインが、XOが目的の基本周波数にロックするのを防ぐことを理解できます。場合によっては、これが利点になることもありますが、それは別の質問です。

すべての答えは正しいですが、これらはすべてあなたの質問の精神を欠いていると思います。

「発振器」という用語は一般に、特定の周波数でAC波形を生成するように特別に設計された回路に適用されます。これには、不要な影響を最小限に抑えるためのいくつかの設計上の選択が必要です。これは、線形発振器の場合に特に当てはまります（質問で述べられているループゲインの場合です）。

具体的には、特定の周波数でゲインが1よりわずかに大きくなるように設計し、システムの非線形性を設計/信頼して、発振を安定させます。ゲインを1よりもはるかに大きくすると、線形オシレーターの使用が停止します。

ただし、この便利なエンジニアリングの簡素化は、ループゲインを 、実際には線形オシレーターとして扱うことを可能にするよりもわずかに大きくするで実現します。実際に持っているのは、正弦波に近づく安定した周期軌道を持つ非線形力学系の単純化された境界ケースです。

あなたは、さらに（AB >> 1とすることにより例えば）その力学系を開発する場合は、別の極端な、非常に非線形が、安定に達することができる緩和発振器をまたは中間のケースでは、あなたが作成し、期間倍増シーケンス見つけるカオス振動子などをChuaの回路またはVan Der Pol発振器。

この画像は、Chuaの回路の実装からのものであり、緩和オシレーター/線形オシレーターの組み合わせとしてある程度動作することがわかります。しかし、「リラクゼーションコンポーネント」は、非周期的で長期的な予測不能です。

これらすべての選択肢の用途がありますが、線形発振器理論は特にこれらの条件から遠ざかります。

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$。

どこ $A$ =アンプのゲイン、

そして $\beta$ =フィードバック減衰。

だから $|A\ \beta| = 1$、その後、発振器は安定します。フィードバックループは出力の一部を送ります$v_o$ 入力に戻り、 $v_f$。アンプは入力を増幅します$v_f$ より大きな出力を作成するには、 $v_o$。

もし $|A\ \beta| > 1$、それから発振器はそれ自身を飽和状態に駆動し、出力波形をクリップします。アンプは、$\pm$電源レール。アンプは、出力をパワーレールを超えて駆動できません。

ゲインと減衰は安定せず、アンプの出力はアンプの電源レールまで増加します。正弦波発振器の場合、増幅器が飽和するまで出力が増加し、正弦波ではなくなります。トップがクリップされます。

もし $|A\ \beta| < 1$振動はフェードアウトします。これは減衰と呼ばれます。

与えられた場合：発振器回路は、次の場合に固定周波数で発振するように設計されています。 $|A\ \beta| = 1$ そして $\angle A\ \beta = 0$ （位相角は0$^\circ$）。

あなたの質問の核心は次のとおりです。なぜ発振器は他の周波数で発振しないのですか？これは、使用するコンポーネント（抵抗、コンデンサ、インダクタ、およびアンプ）によって決まります。