アンテナの入力インピーダンスとしてしばしば50Ωが選択されるのに対し、自由空間インピーダンスは377Ωなのはなぜですか？

反射することなく回路の異なる部分に効率的に電力を供給するためには、すべての回路要素のインピーダンスを一致させる必要があります。自由空間はさらなる要素とみなすことができます。これは、送信アンテナが最終的にすべての電力を伝送ラインから放射する必要があるためです。

ここで、伝送ラインとアンテナのインピーダンスが50Ωで整合しているが、自由空間のインピーダンスが377Ωである場合、インピーダンスの不整合が発生し、アンテナからの放射は最適ではありませんか？

編集：

オンラインでの回答、文献、議論から収集した限り、アンテナは給電線と自由空間の間のインピーダンス変換器として機能します。引数は次のとおりです。給電線からの電力は反射されず、アンテナに送らなければなりません。アンテナは共振していると見なすことができるため、すべての電力を自由空間に放射します（熱損失などを無視して）。これは、アンテナと自由空間の間に反射電力がないため、アンテナと自由空間の間の遷移が一致することを意味します。

受信アンテナ（逆原理）の逆方向にも同じことが当てはまります。自由空間（$Z_0$）の波がアンテナに衝突し、受信電力が伝送ラインに供給されます（インピーダンス変換を介して）。少なくとも1つの論文（Devi et al。、Design of a wideband 377ΩE-shaped patch antenna for RF energy harvesting、Microwave and Optical Letters（2012）Vol。54、No. 3、10.1002 / mop.26607） 50Ωに一致する別個の回路を備えた377Ωアンテナを使用して、高電力レベルで「広いインピーダンス帯域幅を実現」することに言及しました。通常、アンテナがすでにインピーダンス変換器である場合、そのために必要な整合回路は何ですか？または、どのような状況で、アンテナはインピーダンストランスでもありませんか？

私が見つけたいくつかの役立つ情報源と議論：

• クラウス・カーク、Antenne und Strahlungsfelder（ドイツ語）
• インピーダンス整合（http://www.phys.ufl.edu/~majewski/nqr/reference2015/nqr_detection_educational/Impedance_matching_networks.pdf）
• 逆Fアンテナのインピーダンス変換に言及するフォーラムディスカッション（http://www.antenna-theory.com/phpbb2/viewtopic.php?t=776&sid=dede0d4127170d16cc3a583ab0929f3e）
• アンテナに関する一般的な注意事項8http：//fab.cba.mit.edu/classes/862.16/notes/antennas.pdf）

特定のデバイス/回路（トランス）の入力インピーダンスは、必ずしも出力インピーダンスと一致する必要はありません。

50Ω（ワイヤ側）を377Ω（スペース側）に変換するトランスとして、50Ω（または任意のインピーダンス）アンテナを検討してください。

アンテナのインピーダンスは、（のみ）自由空間のインピーダンスによって与えられるのではなく、（また）構築方法によって与えられます。

そのため、アンテナは（片側の）自由空間のインピーダンスと一致します。理想的には、回路のインピーダンス（反対側）も。
空間側のインピーダンスは常に同じであるため（真空または空気で動作するすべての種類のアンテナに対して）、言及する必要はありません。
必要なのはワイヤー側だけで、気にすることができます。

アンテナインピーダンスとして50Ωまたは75Ωまたは300Ωまたは...が選択される理由は、特定のアンテナ/伝送ライン/アンプをそのインピーダンスで構築する実際的な理由によるものです。

アンテナの放射抵抗$R$を計算するための考えられる仮説は次のとおりです。

「与えられた電圧（または電流）振幅V 0（またはI 0）の正弦波信号がアンテナに印加された場合、どれだけの電力$P$（1周期の平均）が放射されますか？」という質問に対する答えを見つけます。$V_0$$I_0$

次に、R = V 2 0を取得します $R = \frac{V_0^2}{2P}$（または$=\frac{2P}{I_0^2}$）

ポインティングベクトルS（=面積あたりの放射電力）をアンテナを囲む球体に積分することにより、放射電力$P$取得します。$\mathbf{S}$

ポインティングベクトルは$\mathbf{S} = \frac{1}{\mu_0} \mathbf{E} \times \mathbf{B}$$\mathbf{E}$と$\mathbf{B}$、あなたのアンテナにおける電圧と電流による電気/磁気フィールドです。

「ダイポールアンテナ」についての短いダイポールの段落で、Wikipediaアクティクルのそのような計算の例を見つけることができます。

すべての答えはいくつかの有効なポイントに名前を付けていますが、明確にするために繰り返したい質問には本当に答えていません：

Why is 50 Ω often chosen as the input impedance of antennas, whereas the free space impedance is 377 Ω?

短くてシンプルな答え

これら2つのインピーダンスはまったく関係がありません。これらは、さまざまな物理現象を説明しています。アンテナ入力インピーダンスは、377Ωの自由空間インピーダンスとは関係ありません。それだけで偶然に両方の用語の単位が同じであることを（I、すなわち、オーム）。さらに、50Ωは、伝送ラインなどの特性インピーダンスの一般的な値です。他の回答を参照してください。

基本的に、アンテナの入力インピーダンス、その他の抵抗またはリアクタンス、および特性インピーダンスは、電圧と電流を処理するための回路レベルの説明であり、自由空間波インピーダンスは電界と磁界を説明するためのものです。特に、（実数値の）50Ω入力インピーダンスは、アンテナフィードに50 Vの電圧を印加すると、アンテナフィードポイントに1 Aの電流が流れることを意味します。自由空間インピーダンスは、アンテナや材料の構成とは関係ありません。伝搬する平面波の電界と磁界の比を表します。これは、放射アンテナまでの無限の距離で近似されます。

長い答え

問題で言及されている最初のインピーダンスは、アンテナの入力インピーダンスであり、放射抵抗、損失抵抗、および虚数部として記述される無効成分の合計です。これは、回路記述レベルの給電点での電流$I$と電圧$V$ に関連しています。つまり、 R = V

$$R = \frac{V}{I}\,.$$ アンテナの給電点を変更すると、この放射抵抗の値が変化する可能性があります（この事実は、たとえば、挿入給電ミルコストリップパッチアンテナのマッチングに使用されます）。ただし、放射フィールドは基本的に同じままです。

放射抵抗のこのインピーダンス$R$は、抵抗や同軸線またはマイクロストリップラインの伝送ライン特性インピーダンスと同じ種類です。これらは電圧と電流によっても定義されるためです。

放射抵抗は実際の抵抗ではなく、放射ケース（つまり、アンテナを操作して電力を送信する）の単なるモデルであり、電力は放射されるため回路の観点から失われます。

2番目のインピーダンスは、電場の波動インピーダンスであり、電場（$E$）と磁場（$H$）の比を表します。たとえば、自由空間インピーダンスはZ 0 、f r e eとして与えられます。

$$Z_{0,\mathrm{free\,space}} = \frac{E}{H} = \pi 119,9169832\,\Omega\approx377\,\Omega\,.$$ 電界と電圧は、ジオメトリなどによって変化する可能性がある関係があることがすぐにわかります。または、電圧の一意の定義がない場合があります（たとえば、中空の導波管内）。

これらの種類のインピーダンスの関係の欠如をより明確にするために、例が役立つかもしれません。 同軸ケーブル内のTEM波の非常に単純なケースでは、Z 0 、c o a x = 1のようなジオメトリに基づいて同軸ケーブルの特性インピーダンスを計算する方法を知っています。

$$Z_{0,\mathrm{coax}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}\ln\frac{r_{\mathrm{outer}}}{r_{\mathrm{inner}}}\,,$$

$$E_r \propto \frac{1}{r \ln(r_{\mathrm{inner}}/r_{\mathrm{outer}})} \,.$$ $B$$\phi$ $$B_\phi = \frac{k}{\omega}E_r=\frac{1}{c}E_r\,,$$ $c$ $$B = \mu H\,,$$ $$H_\phi =\frac{\sqrt{\epsilon}}{\sqrt{\mu}}E_r=Z_{0,\mathrm{free\,space}}E_r\,,$$

同軸ケーブル内の自由空間では、波動インピーダンスは常に約377Ωですが、特性インピーダンスは形状に依存し、ほぼゼロから非常に大きな値まで任意の値を取ることができます。

結論と最後のコメント

同軸ケーブルの例をもう一度見て、最後に開いたままにしておくと、〜377Ωの特性インピーダンスを達成することは、フィールドに関するものとは関係ありません。空気で満たされた同軸ケーブルは約377Ωの波動インピーダンスを持っていますが、これは同軸ケーブルの開いた部分を良いアンテナにする助けにはなりません。したがって、アンテナの適切な定義はインピーダンスとはまったく関係ありませんが、

An antenna is a transducer from a guided wave to an unguided wave.

50オームは慣例です。機器で一杯の部屋がすべて同じインピーダンスを使用していると、はるかに便利です。

なぜそれが慣習なのですか？同軸が一般的であり、50オームが同軸インピーダンスの適切な値であり、それが良いラウンド数だからです。

なぜ同軸に適しているのですか？同軸のインピーダンスは、シールドと中心導体の直径の比、および使用される誘電体の関数です。

$$Z_0 = {138 \over \sqrt{\epsilon}} \log_{10}\left(D\over d\right)$$

または代数的に再配置：

$${D \over d} = 10^{\sqrt{\epsilon} Z_0 / 138}$$

ここで：

• $Z_0$
• $\epsilon$
• $D$
• $d$

$Z_0 = 377\:\Omega$

$${D \over d} = 10^{\sqrt{2.1}\ 377 / 138} = 9097$$

そのため、外径が10 mmの同軸ケーブル（RG-8、LMR-400などはほぼこのサイズです）の場合、中心導体は10 mm / 9097 = 1.10 マイクロメートルでなければなりません。それは信じられないほど素晴らしいです：それは銅で製造することさえできれば、それは非常に壊れやすいでしょう。さらに、抵抗が大きいため、損失が非常に高くなります。

一方、同じ計算$Z_0 = 50\:\Omega$

わかりました。したがって、50オームは同軸で機能するため、慣例です。しかし、変更できない空き領域はどうでしょうか？問題ありますか？

あんまり。アンテナはインピーダンス変換器です。共振ワイヤダイポールは非常に簡単にアンテナを構築でき、377ではなく70オームのフィードポイントインピーダンスを持ちます。

それはそのような外国の概念ではありません。空気やその他の材料にも音響インピーダンスがあり、これは体積流量に対する圧力の比率です。これは、電流と電圧の比である電気インピーダンスに似ています。あなたの家のどこかに、おそらくホーンを備えたスピーカー（おそらくサブウーファー）があります。そのホーンは、空気の非常に低い音響インピーダンスを取得し、ドライバーによく合うようにそれをより高いものに変換するためにあります。

アンテナは同じ機能を果たしますが、電波用です。アンテナが放射する自由空間のインピーダンスは377オームに固定されていますが、反対側のインピーダンスはアンテナの形状によって異なります。前述したように、共振ダイポールのインピーダンスは70オームです。しかし、直線ではなく「V」を形成するようにその双極子を曲げると、そのインピーダンスが減少します。モノポールアンテナは、 35オーム：アンテナの半分のインピーダンスを有します。折り返しダイポールは 280オーム：シンプルなダイポールの4倍のインピーダンスを有します。

より複雑なアンテナジオメトリでは、任意のフィードポイントインピーダンスが得られる可能性があります。そのため、377オームのフィードポイントインピーダンスを持つアンテナを設計することは技術的に可能ですが、上記の理由から同軸で使用することは望ましくありません。しかし、おそらくツインリードは機能しますが、377オームのツインリードには特に利点はありません。

結局のところ、アンテナの仕事は、定義により、ある媒体（自由空間）の波を別の媒体（給電線）の波に変換することです。通常、この2つの特性インピーダンスは同じではないため、仕事を効率的に行うには、アンテナをインピーダンストランスにする必要があります。ほとんどの人は50オームの同軸給電線を使用したいため、ほとんどのアンテナは50オームに変換されます。

アンテナとRF分野で最初のステップを行っています。この質問を見つけたとき、アンテナインピーダンスについて学んでいたので、答えようとします。うまくいけば、私は質問を理解しました！答えが愚かに見える場合は申し訳ありませんが、私は単なる「初心者」です:)

「50Ωがアンテナの入力インピーダンスとしてしばしば選択されるのに対し、自由空間インピーダンスは377Ωであるのはなぜですか」とおっしゃいましたが、答えはすでに質問に含まれていると思います。はい、「INPUT」という言葉です。50Ωは、出力インピーダンスとしてではなく入力として選択されます。同軸ラインとアンテナの間で最大電力を送受信する場合は、インピーダンスを一致させる必要があります（この場合、標準のために50Ωです）。アンテナの入力インピーダンスとして377オームを選択して、それを空気インピーダンスに一致させると、同軸線とアンテナ間の電力伝送が失われます。
アンテナを入力と「出力インピーダンス」を持つ回路の要素と考えると、次のようになります。

^{この回路をシミュレートする – CircuitLabを使用して作成された図}

$\small R_r$$\small 73\Omega$

$\small R_r$

この質問は、実際の状況で物理学をより管理しやすくするために考案された電気工学の規則を解釈しすぎる良い例です。インピーダンスはそれほど重要ではありません。

電波のエネルギーは、空間体積に分布する電場と磁場で具現化されます。マクスウェルの方程式は、これらのフィールド間の関係の要件を確立し、均質な方程式は、平衡からの外乱が伝播することを意味します。後者は、波動方程式が基本方程式から簡単に導かれるという事実から明らかです。

波動方程式には、伝搬媒体の透磁率と誘電率の積の平方根の逆数である暗黙の伝搬速度があります。

これらの2つの量の商の平方根にはインピーダンスの単位があり、問題の媒体が真空または空気の場合、「自由空間の放射インピーダンス」と呼ばれます。

このフレーズは、非平衡電磁disturbance乱の確立の容易さ（または困難）を指します。大まかに言うと、電磁形式でエネルギーを保存する媒体の容量の尺度です。より多くのエネルギーはより多くのボリュームを必要とします。そうしないと、非線形故障のリスクがあります。非常に大まかに言って、システムにエネルギーを押し込むのがどれほど難しいかを定量化しています。

昔ながらのツインリードなどの伝送ラインでは、境界条件が異なる同様の状況があります。ラインのエネルギーは、導体間の振動電界と導体の周りの振動磁界に（一時的に）蓄積されます。このエネルギーは2方向に伝播できます。両方の方向に伝播するエネルギー量が等しい場合、共振または定在波があります。終端が一致している場合、エネルギーは最後まで到達するとラインを離れ、反射または伝播しません。電力は絶縁体ではなく、絶縁体で伝達されることを理解することが重要です導体。導体は境界条件を提供するためにのみ存在し、導体内の電荷キャリアは本質的に所定の位置で振動し、電界用の端子を提供し、電界と磁界を結合します。これらのアイデアは、同軸線にも等しく適用されますが、ツインリードで視覚化する方が簡単です。

自由空間と同様に、伝送線路には、その長さに沿って分配されたエネルギーを一時的に保存する能力の尺度である特性インピーダンスがあります。このインピーダンスは、導体の形状（境界条件）と、ラインを製造する材料の比透磁率と誘電率に依存します。同様に、典型的な真空中の光の速度のかなりの部分である特徴的な伝播速度があります。

「整合」インピーダンスの要件は、波の反射の物理学から生じます。明らかに、反射されたエネルギーはシステムの外に伝播されません。一致すると、反射エネルギーが除去されます。ブロードバンドのマッチングは難しいことを認識することが重要です。一致は通常、システムの特定の設計周波数に合わせて調整され、帯域外信号は大きな反射を示す場合があります。

共振給電ラインでは、この事実は、ラインをその共振周波数で駆動することにより活用されます。共振時、ラインインピーダンスは純粋に抵抗性です。困難なのは、給電線の長さを正確に制御する必要があり、その共振周波数でのみ役立つことです。

より実用的な妥協点は、インピーダンスを一致させることです。その場合、給電線は妥当な長さになり、信号は、一致の帯域幅の制限内で、多くの周波数の合成、または多くの独立した信号になります。

ダイポールのような単純なアンテナは、共振時に動作します。それは共振フィードラインです。したがって、設計周波数で純粋な抵抗特性インピーダンス（ジオメトリと物理学に依存）を示します。そのインピーダンスに一致するラインは、そのエネルギーのすべてをアンテナに送ります。共振給電線であるアンテナは、すべてのエネルギーを次のシステム（通常は空きスペース）に供給します。これは、設計周波数では無効インピーダンスがないためです。より多くのエネルギーをプッシュする必要がある場合は、アンテナをより強く駆動する必要があります。これにより、アンテナのピーク電圧と電流が上昇し、特定のサイクル中に自由空間に押し出されるエネルギー量が増加します。明らかに、非線形ブレークダウンによって課せられる制限があります。

ブロードバンドアンテナは、まさに損失の多い給電線です。設計帯域幅内で、振動がフィードラインの終端に到達するまでに、すべてのエネルギーが放射されます。このようなアンテナは通常、コーンの基部によって設定される低周波数制限とコーンの先の尖った部分の実用的な制限によって設定される高周波数制限により、何らかの形で円錐形状を具現化します。

これはすべて理論上は良好ですが、実際に機能するのは別の話です。私は50年以上にわたって通信エンジニアを務めてきました。ここで心に留めておく必要があるのは、アンテナと呼ばれるデバイスと、それがなぜ機能するのか、機能しないのか、またはどの程度うまく機能するのか、機能しないのかを説明しようとしていることです。はい、通常、新入生はこれらすべての計算から機能的なデバイスを作成できますが、常にそうとは限りません。私は理論から非常に厳密なアンテナをいくつか構築しましたが、それはたとえあったとしても非常に不十分にしか機能しませんでした。良い例はJ極です。VNAのような非常に派手なアンテナテスト機器に接続した場合でも、実際にはもっと優れている場合でも、優れたラジエーターとレセプタになるはずです。ダミーロード。実践と理論はしばしば交差しません。50オームが言及されました。はい、それは37.5オームと73オームの世界の間の大きな妥協であり、それでうまくいきます。実際、50は実際に機能し、既存の材料から簡単に構築できるため選択されました。特に、第二次世界大戦の米海軍の船で使用するための絶縁体と中心導体を挿入する1/2インチの水道管。給電線が甲板上のアンテナから船の安全内にある機器に行くためには、隔離が必要でした。第二次世界大戦前は、文字通りシャック「ラジオシャック」があり、アンテナを無線に導くことができるようにメインデッキに建てられた古い家電店を意味するものではありません。より新しい（当時の）船でさえ、無線室は外壁のメインデッキに建てられました。戦争船での明らかな安全上の理由から、無線室は甲板上に置かれたり、敵の火、機器、および個人の安全に容易にさらされることは決してないため、同軸が誕生しました。はい、それ以前には理論的な用途がありましたが、一般的な実践ではありませんが、シールド線は使用されていましたが、同軸でもなければ必要もありませんでしたが、信号をデッキの上からデッキの下に、またはその逆にツインリードまたはラダーラインは、出入りする信号を保護するためだけでなく、RFから人員や火薬などを保護するためにも必要でした。アンテナはほぼ同じです。私は頻繁に言及された1/4波アンテナの言及を見ます、真実は本当にそのようなことはありません。ほぼすべての実用的なアンテナは、ある種の1/2波長ダイポールです。1/4波の場合、アンテナの残りの半分は通常、車または他の接地面です。50への377オームまたは他のインピーダンスに関しては、前述の「V」アンテナなどのアンテナのフィードポイントおよび/または文字通りの角度がすべてです。例えば、1/2波エンド給電アンテナを例にとると、9：1から12：1のバラントランスが必要です。オフセンター給電ダイポールも同様です。今、その魔法の、時には厄介な言葉BalUnがあります！非常に単純に悪いものでも魔法のようなものでもありません。単なるマッチングトランスです。多くの場合、平衡給電線またはアンテナから不平衡給電線またはアンテナに行くために使用されます！トランスは不平衡から平衡までを知っていますか、そうではありません。実際には、インピーダンスが何であるかさえ知らず、比率、すなわち1対1、4対1、または9対1のみを知っています。繰り返しますが、実践は理論ではなく、数千から数千の4：1バランが世界中で使用されており、50オームのデバイス（ラジオ）とフィードラインは通常300 400および600オームのアンテナに同軸です。彼らはあなたの人生ではなく、教科書が正しいか、素晴らしいことに彼らは働いていますか？したがって、数字が正しいかどうかを心配するのをやめてください。377オームに加えて、理論上の自由空間があり、等方性バージニアのように単に存在しません！しかし、実際に機能しなかった場合、これはすべて意味がありません！したがって、数字が正しいかどうかを心配するのをやめてください。377オームに加えて、理論上の自由空間があり、等方性バージニアのように単に存在しません！しかし、実際に機能しなかった場合、これはすべて意味がありません！したがって、数字が正しいかどうかを心配するのをやめてください。377オームに加えて、理論上の自由空間があり、等方性バージニアのように単に存在しません！

「...反射なしで回路の異なる部分に効率的に電力を供給するためには、すべての回路要素のインピーダンスを一致させる必要があります。...」

これはあなたの仮定です。そして、それは正しいですが、アンテナの場合はそうではありません。

アンテナには「反射」があるからです。給電点（たとえば、双極子）に加えられた電力は、ワイヤの端まで伝わり、給電点に反射して戻ります（共振の場合）。したがって、キャンセルし、（いわゆる）定在波で表されます。

そのため、適用された電力は、すべてが放射されるか熱として失われるまで、アンテナワイヤ内を往復します。したがって、アンテナのインピーダンスが自由空間と異なっていても問題ありません。実際に重要なのは、エネルギーが送信機に反射して最終的なアンプデバイスを温め、適用される電力/エネルギーを浪費する場合です。これは、最終アンプのインピーダンスがアンテナシステム（伝送ラインとアンテナ）に一致しない場合に発生します。しかし、アンテナシステムが送信機に一致すると、ほとんどすべてのエネルギーが自由空間に送信されます（ワイヤの抵抗は例外で、通常は無視できます。

Laurin Cavender WB4IVGの回答についてコメントするには、理論上、理論と実践の間に違いはありません。