トレースが半波長より長い場合にのみ特性インピーダンスが重要になるのはなぜですか？

トレースが波長の半分より短い場合、トレースの特性インピーダンスが考慮されないのはなぜですか？ピンホールが波長の半分よりも小さい場合に発生する光の回折でも同じ問題が発生しました-何らかの意味で理にかなっていますが、それを「見る」ことはできません、波長が反射にどのように関係するのかわかりません（私たちがインピーダンス整合を気にする唯一の理由だと思います）。私は、海の波のアナロジーを機能させようとしていますが...そうですね、私がこれを求めているという事実はそれをすべて物語っています。

悪意のあるセルフプロモーション：オンライン伝送ラインシミュレーション

信号周波数に対する伝送線路の長さの調整は、時間遅延（tDelay）対立ち上がり時間（tRise）の調整と同等です。

いくつかの興味深いパラメータ：設定tDelay=tRise/10。これは、波長が伝送ラインよりもはるかに長い場合です。赤いトレースは遠端から複数回反射し、1Vのピーク「オン」レベルに達することに注意してください。ただし、赤のトレースの左側の電圧はドライブレベル（青のトレース）とあまり変わらないため、各反射は比較的小さくなります。信号はターゲットまで十分に速く伝播することができたため、分離距離が大きくなりすぎることはありませんでした。

今度はsayの場合で繰り返しますtDelay=tRise/2。赤い不一致の終端電圧からの駆動ソース電圧の分離が大幅に増加していることに注意してください。信号が最終的に伝送ラインの終端に到達すると、反射は非常に激しくなります。受信機が駆動電圧と考えるものと真の駆動電圧との間のこの不一致により、反射の大きさが決まります。反射によりラインレベルがソースレベルをオーバーシュートするが、最初の反射よりも小さいため、反射が繰り返されます。レベルが電源電圧の近くに落ち着くまで、信号は繰り返し反射します。

1/4波長以下のトレースもかなりの効果があります。私が聞いて使用した経験則では、長さが1/10または1/20波長より短い場合、おそらく伝送線路の影響を無視することができます。

簡単な例として、開回路で1/4波長ラインを終端し、単一周波数ソースで駆動するとします。信号が反射してソース（1/4波長）に戻った後、ソースでは、オープンではなく短絡を駆動しているように見えます。それはかなり大きな効果です。

デジタル設計のより一般的な状況では、ラインを50オームとして設計し、ラインを50オームで終端しますが、ラインの実際の特性インピーダンスは生産で45から55オームの間で変化する場合があります。シグナルインテグリティに与える影響の大きさを知りたい場合。

ラインが長い場合、信号は最後まで伝播し、反射します。その後、ソースに伝播し（まったく一致しない場合があります）、再び反映されます。等々。これにより、各立ち上がりエッジと立ち下がりエッジに実質的なリングを持つ負荷で電圧が生成されます。トレースが長くなると、これらの反射が前後に伝播するのに時間がかかるため、このリングが消滅するのにかかる時間は長くなります。

一方、ラインが非常に短い場合（デジタル信号の立ち上がり時間と立ち下がり時間に関連する「臨界周波数」で1/10波長未満）、これらの反射はすべて、立ち上がりまたは立ち下がりエッジはまだ進行中であり、負荷であまりリング（オーバーシュートまたはアンダーシュート）を生成しません。

これが、トレース長が波長のごく一部である場合、インピーダンス制御は不要であるという経験則をよく耳にする理由です。

トレースと比較して波長が長いということは、実際にはトレースに沿って電圧がほとんどないことを意味します。一方の端は常にもう一方の端とほぼ同じ電圧です（信号の大きさと比較）。

@ThePhotonが言うように、あなたは1/4ではなく1/10または1/20波長を考えているべきです。

狭い深いタンク内の水の波について考えて、一方を他方よりも大きくすることはできません（たとえば、波長の10倍）、タンク内の水を上げ下げするようになります。

4分の1波長の終端されていないケーブルは、短い回路のように見えますが、これは明らかな理由で回避する必要があります。ケーブルの長さが短くなると、信号スペクトルの高周波部分が改善され、一般に約10分の1の波長終端が忘れられます。

以下は、長さが印加電圧の4分の1波長に一致した場合のオープンエンドラインの外観です。

http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/AC/02383.png

そして、あなたが本当にそれについてもっと理解したいなら、このサイトは助けることができます