+記号が論理OR演算子として一般的に使用されるのはなぜですか？

数日前、デジタルロジックでブールOR演算子としてシンボルの+代わりにvシンボルを使用するのが一般的である理由について質問されました。

彼の議論は、+一般的な使用法/コンテキストからANDとして解釈される可能性が高いため、OR に使用するのはまったく直観に反するということでした。

Wikiから：論理および数学で、または（包括的）分離および交代とも呼ばれる、真理関数演算子です。この演算子を表す論理接続詞は「or」とも呼ばれ、通常はvor として記述され+ます。

私はいくつかの研究を行い、vサインの起源を思いつきました。「or」を意味するラテン語「vel」に由来します。

紛らわしい性質に追加されることの1つは、+歴史的な観点から「と」を意味します。これとこれによると、ラテン語の「et」（および「and」）のプラス記号に似た略語として1360年頃に発明されました。

ただし、+ブール代数で誰が思いついたのか、なぜvデジタル論理/エンジニアリングのコンテキストよりも好まれているのか、私には手がかりがありません。

一言：分配性

乗算は加算よりも分配的であるため、論理AND論理ORよりも分配的です。

一方、乗算はシンボルなしで（2aではなく2*a）使用されることが多く、論理ANDは非常に似ています。AとBの両方が真でなければならない場合、ABを書くのは簡単で直感的です。

それに基づいて真理値表とアルゴリズムを構築するのに非常に便利です。

経験の少ない人でもf、Aがtrueの場合、またはB と Cの両方がtrueの場合に発生する可能性があります。

事実1 * 0 = 0と1 + 0 = 1し、ブール代数に我々が選択した1平均値をtrueにして0平均値をfalseにはまた、ある事業者識別するのに役立ちます。数学の記号は、まさに記号です。意味を割り当てたため、意味があります。覚えやすい記号を選択し、他のフィールドでの使用方法が似ているとよいでしょう。

私が論理ANDおよびOR記号に常に使用した推論の1行は、それらが表す数学演算との関係です。

論理ANDから始めましょう。多くの場合、乗算記号（*など）で表されます。したがって、s1 * s2 * s3 * s4 ....のような長い式があり、変数の1つが値0または論理値falseをとる場合、式全体の値は0になります。 、1 * 1 * 0 * 1 ...が0に等しいため。

一方、論理ORを表すために一般的に加算を表す+記号を使用する場合、同様のケースがあります。ORされた変数がいくつかある場合は、s1 + s2 + s3 + s4の場合もあります。変数の1つだけがゼロ以外の場合、結果もゼロ以外になります。 ORと加算を比較するときの論理（IMHO）。たとえば、0 + 0 + 1 + 0 ...は1です。これが壊れるポイントの1つは、さらに多くのものがあることです。結果はまだ1つだけです。私がこれに使用した考え方の1つは、存在を表すことを念頭に置くことです。そのため、何かが存在し、さらに存在を追加すると、それはまだ存在します。

マイケルシュクロイダーの「ブールの代数の記法の簡単な歴史」、北欧哲学論理2（1）：41-62（1997）、+の使用は、彼の「エレメンタルカルキュリ」でライプニッツを含む、またはBooleの表記法の使用方法と、その他の表記法について説明します。オンラインリンク

why 、∩、∨、∧の代わりに+を使用するのが一般的である理由の説明は、プリンター、送信コード（Baudot、ITA、ASCIIなど）がアルファベット、数字、および「一般的なビジネスシンボル'。

今では想像しにくいですが、入力時に特殊なシンボルが簡単に表現されず、タイプセットされた場合でも追加のコストが発生することがありました。

数学者（および他のアルゴル支持者）は、この理由でより大きなシンボルセットを望んでいましたが、50年前は、「逆vシンボルを代わりに使用しない理由」と書くことを除いて、より大きな質問を表現することさえできませんでした書くこと ？」