私は数学のスキルを補完するために、コンベックス分析の一種のクラッシュコースを取っていますが、この種のツールが経済学で使用される素晴らしい方法を誰かが知っているのか疑問に思っていました。より正確に言うと、これまで見てきたことのいくつかは、双対空間、弱いトポロジー、サブディファレンシャル、およびハーン-バナッハの定理のように、厳密に凸解析の分野ではなく、非常に関連しています。
私が知っている唯一の例は、消費者理論におけるUMPとEMPの二重性です（もちろん、企業の最大化とコスト最小化の問題）。また、ハーン・バナハは最初の福祉定理の証明に使用されていると思います。
ここで誰かが仕事でこの種の数学的概念を使用したか、それらの最近の興味深い使用を見ましたか？
回答:
部分的な答え：凸解析は、少なくとも最近の開発では公理的決定理論で広く使用されています。これらの論文のほとんどは、個々の行動に焦点を当てています。たとえば、曖昧さ回避の設定に関する次の論文をご覧ください。
以下は、曖昧さ回避の下での貿易のモデルにコンベックス分析を適用する論文です。「主観的な信念と前の貿易」（Rigotti、Shannon＆Strzalecki）。
曖昧な嫌悪のモデルを超えて、公理的決定理論のほぼすべての最近の研究は、凸分析を利用し、そのツールをさまざまな現象の研究に適用します：後悔の嫌悪（Sarver、Ergin）、思考のコスト（Ortoleva）、ランダム選択（Gul、Pesendorfer） ）...より正確な提案が必要な場合は教えてください。
数学的な部分については、RockafellarによるConvex Analysis（1970）が非常に参考になります。上記のほとんどの論文で引用されています;-)。
凸解析は、意思決定理論だけでなく、経済学のあらゆるところに現れています。
Rockafellarまたは同等物への明示的な参照は、古典的なMyerson（1981）から、たとえばBergemann、Brooks and Morris（2015）、またはMathevet、PeregoおよびTaneva（2017）まで、理論論文で非常に頻繁に現れます。
Daskalakis、Deckelbaum and Tzamos（2016）も、Fenchel-Rockafellar双対性を使用して、経済学において長年の未解決の問題であった、複数の財を持つ独占者の問題の分析に前進しました。