StackExchangeコミュニティ各位、

質問：

たとえば、Wikipediaによると、ランダム効果モデルは、「個々の特定の効果は独立変数と無相関である」と仮定しています。

共有の脆弱性モデル（下記参照）のコンテキストでは、グループレベルで変化する制御変数をグループレベルの脆弱性と相関させてはならないことを意味します。しかし：

質問：グループ内で変化する変数は、グループレベルの脆弱性と相関させることができますか？

例：想像してみてください

• 1つは、兄弟が最終学歴に達するまでの時間をモデル化することです。
• 制御変数には、各種の最終学位（BSc、MScなど）のダミー変数が含まれます。
• 兄弟レベルで共有されている脆弱性は、兄弟レベルの速度、すなわち、学位をより速く終了する傾向を表します

また、自分の教育をより速いペースで実行する人は、より高いレベルの教育を継続する傾向があることも想像してください。より速い家族は、より高い学位の間で過剰に代表されるでしょう。したがって、研究者は兄弟レベルの速度を修正したいと考えています。しかし同時に、学位ダミーは虚弱と相関します。

そのような場合、共有脆弱モデルは有効でしょうか？モデルは、最終学位の種類と完了までの時間との関連を正しく推定しますか？

バックグラウンド：

共有の脆弱モデルを推定したいと思います（これらの講義ノートを参照してください。このドキュメントの以下の図を参照）。これは、グループ間で観測されていない不均一性が、各グループに共通のいわゆる共有ランダム効果としてモデル化されるランダム効果生存分析モデルです。次の形式を取ります。

$h(t_{ij})=h_0(t)\exp(\beta' \mathbf x_{ij} + \varphi'w_i)$

$h(t_{ij})$$i$$j$$t$$h_0$$\mathbf x_{ij}$$i$$w_i$

$w_i$

私の質問が理にかなっていて、あなたの答えを聞くのを楽しみにしています。