まず第一に、私が以下でモデルを適切に提示していないことをお詫び申し上げます。私は経済学の研究の中間レベルにいます。私の質問は一番下にあります。
とにかく、合理的な期待と恒久的な所得仮説に従って行動する代表的な会社と無限に生き残ったエージェントの多数がある基本的なRBCモデルを考えてください。また、エージェントは将来起こることを正確に知っていると仮定します。
モデルは数学的に提示されます。
消費者の問題：
$ max \ sum_ {t = 0} ^ {∞}β^ t [u（c_t）+ v（1-h_t）] $
標準偏差$ \ sum_ {t = 0} ^ {∞}βR^ { - （t + 1）} c_t = A_0 + \ sum_ {t = 0} ^ {∞}βR^ { - （t + 1）} w_th_t $
ここで、$β= $は割引率です。 $ R ^ { - 1} = \ frac {1} {1 + r} $、$ u = $消費の価値を表す関数、$ v = $レジャーの価値を表す関数、$ h_t = $ hours
会社の問題：
$ max {π= A_t} f（K_t、h_t）-w_th_t-r_tK_t $
すべての貯蓄は資本に投資されていると仮定します。
$ K_ {t + 1} =（1 + r +δ）K_t + w_th_t-c_t $
ここで、$δ= $資本の減価償却率。
それから、モデルの3つの市場が（商品、労働、資本）クリアになるという事実を使用し、一定の規模へのリターンを仮定すると、3つの均衡条件があります（いくつかの数学の後）。
$ u '（c_t）=β（1 + A_ {t + 1} f_1（K_ {t + 1}、h_ {t + 1}-δ）u'（c_ {t + 1}）$ - 異時点間貯蓄/消費の選択
$ \ frac {v '（1-h_t）} {u'（c_t）} = A_tf_2 $ - 消費とレジャーのトレードオフ
$ K_ {t + 1} =（1-δ）K_t + A_tf-c_t $ - 資本に関する運動の法則
私が興味を持っているのは、対数的嗜好を伴う肯定的な技術的ショックがあったときに働いた時間に何が起こるかです。モデルの定常状態では、所得効果と代入効果が互いに相殺することを既に示しました。ただし、短期的には、対数選択が所得効果を支配すると考えられます。誰かがなぜこれを私に説明し、数学的にこれを私に示すことができますか？