TCSのプログラム方法を知ることはどれほど重要ですか？

より数学的な背景から来て、私は実際にコーディングする方法を学びませんでした。私はTCSで博士号を取得していますが、多くの人々は、プログラミング（およびコンピューター全般）について私がほとんど知らないことに驚きました。擬似コードでアルゴリズムを書くことはできますが、プログラミング言語はまったく知りません。

いつか自分の仕事のためにいくつかのアルゴリズムを実装する必要があるかもしれないと想像できますが、この瞬間を待つことができますか？それとももっと何かありますか？

TCSでコーディングする方法を知ることは（プログラミングが直接関与していない分野で）どれほど重要ですか：CC理論家が（たとえば）コーディング方法を知ることができる理由はありますか？コーディング方法を学ぶのに多くの時間を費やす価値はありますか？そして、もしあれば、より適切なプログラミング言語のカテゴリ（機能的、命令的、オブジェクト指向..）がありますか？

理論的なコンピューターサイエンスは幅広い分野であり、プログラミングの重要性はTCSで何をするかによって異なります。これらが唯一の方法であることを意味することなく、プログラミングがあなたを助けることができる2つの方法に言及します。

まず、実際に重要な問題のアルゴリズムを設計する場合、アルゴリズムを実装し、コードを他の人が利用できるようにすることは大きなプラスになります。たとえば、凸包問題は多くの分野で発生し、人々はこの問題を解決するために福田公明によるcddやデビッドエイビスによるlrsなどのソフトウェアパッケージを使用します。彼らがアルゴリズムを論文だけで公開していたら、おそらくアルゴリズムを使用する人は少なかっただろう。より多くのユーザーがより多くのフィードバックを意味し、おそらくコラボレーションの機会も多くなります。これは非常に貴重です。

第二に、アルゴリズムで作業していなくても、ワンタイムコードを書くと、推測が数値計算に適している場合に単純な推測をテストするのに役立ちます。たとえば、3つの正定行列の積が常に正のトレースを持っているかどうか疑問に思う場合、2×2または3×3の正定行列のランダムな選択についてテストするコードを記述し、反例を見つけるのは簡単です。推測をテストするためのプログラムを作成したことを宣伝することはありませんが、プログラミングにより、虚偽の陳述を証明しようとして無駄に費やす時間を節約できます。

選択するプログラミング言語は、プログラミングで何をしたいかによって異なり、私の意見では本全体のトピックになる可能性があります。ただし、アルゴリズムを設計し、他の人が実装を使用できるようにアルゴリズムを実装する場合、重要な要素の1つは可用性です。コードの潜在的なユーザーのほとんどがCコンパイラにアクセスできると期待できますが、同じ人々がHaskellコンパイラにアクセスできるとは期待できません。ワンタイムプログラムの場合、選択は利用可能なライブラリに基づいており、Matlabなどの環境が含まれます。

ところで、プログラミングも楽しいものです。

これについてドロン・ツァイルバーガーを引用せざるを得ない。

意見37：プログラミングは証明よりもさらに楽しく、さらに重要なこととして、それ以上ではないにしても、洞察と理解を与えます。

意見を読んでください、それは宝石でいっぱいです（しかし、彼は故意に挑発的である傾向があります）。たとえば、「何かを理解するための最良の方法はそれを教えることです。しかし、人間にそれを教えることは、それをコンピューターに教えることですらさらに良いです」。

私の個人的な経験では、純粋に理論的な作業を行う場合でも、いくつかのコンピューティングツールが必要になります。Mathematicaを使用した退屈なルーチン代数操作の多くを回避します。MatlabまたはPythonで小さなインスタンスを強引に強制することで、中途半端な推測をテストします。純粋な組み合わせ論である論文を1つ共同執筆しました。これは、何が起こっているかを理解するために大規模なコンピューター実験を実行することで最も利益を得た研究です。オイラーは、問題の洞察を得るために退屈な計算の巨大な表を作成しました。私たちは、数学を行うときにこのプロセスを自動化するためにツールを使用することを彼に求めています。

それとは別に、アルゴリズムとデータ構造に取り組む場合、プログラミングは効率性と使いやすさの問題についてかけがえのない視点を提供します。ここでの私の意見は、他の人とは多少異なります。関数型言語を学んで正しい型の証明を書くことは時間の無駄だと思います（強く型付けされた言語の経験がある人はおそらくもっと注意深く構造化された証明を書く傾向があるのは素晴らしい点だと思います;その練習をするのに時間をかける価値があるとは思わない）。関数型プログラミングは、アルゴリズム設計と実行時間の問題をあいまいにし、ロジックとセマンティクスの問題を強調します（もちろん、関数型プログラミングの学習はおそらく必須であり、ロジック/ PLのセマンティクスに興味がある場合はある程度自然になります）。同様に、OOの目的はモジュール化された再利用可能なコードを書くことなので、JavaとC ++のOOの詳細を理解することも最適な方法ではないと思います。他の人が使用するコードを作成する場合の方法です。しかし、効率と実行時間についての洞察を得たい場合、本当に効率的なアルゴリズムとデータ構造に関心があるなら、Cを調べることをお勧めします。これにより、合理的なレベルの抽象化を提供しながら、マシンの近くに留まることができます。 。このようにして、高速なものと低速なもの、合理的なデータ構造などを把握できます。しかし、効率と実行時間についての洞察を得たい場合、本当に効率的なアルゴリズムとデータ構造に関心があるなら、Cを調べることをお勧めします。これにより、合理的なレベルの抽象化を提供しながら、マシンの近くに留まることができます。 。このようにして、高速なものと低速なもの、合理的なデータ構造などを把握できます。しかし、効率と実行時間についての洞察を得たい場合、本当に効率的なアルゴリズムとデータ構造に関心があるなら、Cを調べることをお勧めします。これにより、合理的なレベルの抽象化を提供しながら、マシンの近くに留まることができます。 。このようにして、高速なものと低速なもの、合理的なデータ構造などを把握できます。

あなたはプログラミングなしで非常に成功した理論的なコンピューター科学者になることができます。少数の人々にとって、プログラミングは非常に難しく、あなたが彼らの一人であるならば、あなたは絶望してフィールドを切り替えるべきではありません。

ただし、ほとんどの数学およびコンピューターサイエンスの大学院生にとって、プログラミングを学ぶことは特に難しくはなく、非常に役立つスキルです。プログラミング言語を習得する必要があります。それを楽しんでいる場合は、十分に練習して、十分に習熟するようにしてください。それから、プログラムを書くことはあなたの研究で有用であるというポイントが来る（そしてそうなる）とき、あなたはそれをすることができるでしょう。

あなたが今プログラミングを学ばなければ、最終的にプログラムを書く必要があるとき、あなたは学ぶ時間がないでしょう。研究。大学院生や学部生にこれをやってもらうのはそれほど難しくありませんが、問題を説明するよりも自分でやるほうがはるかに簡単で時間もかかりません。

どの言語を学ぶべきですか？これらは現在最も多く使用されている言語なので、オブジェクト指向言語をお勧めします。これは将来より真実になると思われます。おそらくPythonまたはJavaであり、どちらもオブジェクト指向言語であり、実際にはC ++よりも使用頻度は少ないですが、どちらもはるかに簡単に習得できるという印象です。（警告：Bell Labsで働いていたにもかかわらず、C ++を知らないので、これについて間違っているかもしれません。）

誰も実際に育てていないという別の答えがあります。プログラミングは実際に興味深い理論につながる可能性があります。ハッシュの最近の開発（特に集計ハッシュ）の多くは、理論的な問題それ自体ではなく、理論的に最適なアルゴリズムが実際にはそれほど優れていないという事実によって動機付けられています。もちろん、これはコードを書けない限り知らないことです。

正確な指数時間アルゴリズムの領域でさえ、動機は実際に機能するアルゴリズムを生み出しています。SATソルバーはこの標準的な例です。

要するに、コーディングする能力により、最適な理論的結果のように見えるかもしれないものの欠点と弱点を実現することができ、それによって新しい理論的研究の方向性が開かれます。

3つのポイント：

1）実験数学と呼ばれる数学へのアプローチがあります（wikipedia：// Computer-aided proofも参照）。ここでは、コンピュータープログラムを使用してオブジェクトのパターンと構造について調査し、これらのオブジェクトに関する分析的証明を考え出します。このアプローチでは、プログラミングの方法をよく知っています。非常に理論的なステートメントを証明するために、このアプローチが必要であることを確信できます。プログラミングに対する索は、多くの場合、TCSの研究ではあまり役に立たないことが判明したと思います。

$A \in L(X,Y)$$B \in L(Y,C)$

3）「プログラムへ」と言うとき、「線形プログラムへ」または「半正定プログラムへ」も意味しますか？:)

この質問をありがとうございます。まだ言及されていない別の次元で、多くの興味深い答えを拡張したいと思います。

私たちが大学で行うことは研究だけではありません。学界に滞在したいのであれば、最終的に教える必要があります。運がよければ、専門分野からかなり離れたコースを教える必要があります。かなりのプログラミングコンポーネントを備えたコースが割り当てられる可能性が高いです。これは、中程度のプログラミング能力でさえも実質的に役立ちます。プログラミングの方法を知っていれば、教師ははるかに良くなります。何よりもまず、教材に慣れ、生徒の質問によりよく答えることができます。また、この学習プロセスを自分で経験したので、生徒がプログラミングを学ぶことの難しさを理解できます。さらに、より良い教材を作成できます。たとえば、プログラミング演習を生徒に提供する前に自分でテストできます。

さらに実用的な側面があります。教育には、熟練したプログラマーが頻繁に自動化できるさまざまな反復タスクが含まれます。たとえば、学生がコースワークを提出するために使用できるWebサイトをすばやく作成し、（コードが渡す自動テストの数に従って）自動的に採点します。

プログラミングは、さまざまな概念の理解を深める良い方法ですが、危険な時間の節約にもなります。

プログラミングに対する典型的な議論は、重要でない詳細に時間を費やすことです。典型的な引数のためのプログラミングは、それはあなたが思っ詳細は重要ではない実際に重要であることを実感なることです。プログラミングが得意になるとは、主に、重要でない部分を迅速に処理できるようになることを意味します。善良になるには長い時間がかかります。

学習するプログラミング言語については、「それらのすべて」が私の（ほっそりした）答えです。

私はパーティーに遅れており、これらはすべて素晴らしい答えですが、別の理由があります：

視覚化。

はい、多くの場合、視覚化できないものを使用しますが、多くの場合、使用できるものを使用します。このタスクにはプログラミング方法を知ることが不可欠であり、視覚化は問題に対する多くの洞察を提供します。

簡単なポイント：プログラミング方法を知っていると、理論研究の追加ツールが得られます。動作するだろうと思うアルゴリズムを持っているとき、それが十分簡単であれば、私はそれをコーディングし、実際に動作するかどうかをチェックするかもしれません。私のアイデアが（実際に）動作しない場合、理論的に動作する可能性はほとんどありません。このアプローチは、間違っていることを証明しようとして膨大な時間を費やすことから私を救います。

ここで、TCSを勉強している人がプログラミングを学ぶ必要があるという実際的な問題に取り組んでいる人はいません。

コンピューターサイエンス部門のTCSで博士号取得を計画している場合、理論以外のコースを受講する必要がある可能性が高く、それらはほぼ間違いなく非常にプログラミング集中型になります。参加しているプログラムによっては、資格試験に合格するために非理論科目の知識も必要になる場合があります。

博士号を取得すると、TCSのほとんどの雇用機会は学界にあります。アカデミアで働く場合は、教えることが期待され、理論よりもプログラミングの多いイントロレベルの学部生CSクラスを教えることが期待される場合があります。アルゴリズムなどの学部生に理論クラスを教えている場合でも、学生は理論よりもプログラミングについて多くのことを知っていると期待でき、学生が知っていることを知らずに、理解のギャップを埋めることは難しいでしょう。私はプログラミングを知らない誰かによってCS学部生が教えられているという考えに身震いします！

これらの実際的な懸念を気にしないのであれば、おそらくプログラミングについて何も知らなくても研究を行うことで得られるでしょう。確かにあなたはTCSコミュニティにたくさんの会社を持っていますが、マイレージはあなたが働いている理論の正確な領域によって異なります。例えば、純粋な計算複雑性理論をしている場合、誰も持っていないクラスの下限を証明聞いたことがあるなら、プログラミングはあなたにとって役に立たないでしょう。しかし、あなたがもっとアルゴリズム的なことをしているなら、きれいな作業コードを書くことができれば、他に何もなければ直観が強化されると思います。

C（C ++ではなく）を学習することをお勧めします。K＆Rのコピーを手に取り、前後に読んでください。Cには現代言語の派手な機能の多くはありませんが、シンプルでありながら洗練された構文とセマンティクスを備えているため、全体を学ぶことができます。ただし、言語を完全に理解している場合でも、Cでエレガントでバグのない優れたコードを書くことを習得することは依然として練習になります。それでも、Cでコーディングを習得できれば、遭遇するプログラミング言語を習得できます。さらに、その規律は、ハードウェアがどのように考えるかを考えるのに役立ちます。これは、アルゴリズムを設計するときに有益です。

ポインターのようなアイデアは、アルゴリズム設計を行う人にとって非常に重要ですが、残念ながら、JavaやPythonのような言語はそれらをあなたから見えなくします。そのため、数学の背景を持つ人にはそれらを第一言語として推奨しません。OOPは、アルゴリズムを設計している人ではなく、巨大なソフトウェアプロジェクトを維持する必要がある人にとってより重要です。

あらゆるレベルのコンピューターサイエンスでは、コースを通して、特にレベルで直面しなければならない理論を達成/検証/解決するためにコンピューターを介してアルゴリズムを実装する必要があるため、コースの開始を待たないことをお勧めします。

私は最初にグレード10（高校）でプログラムしなければなりませんでしたが、コマンドラインの使用方法を既に知っていたので、これは本当に役に立ちました（CSで「基本的な」プログラミングスキルがどのように考慮されるかを示すためです）。

擬似コードとアルゴリズムは、プログラムを作成するために最初に学習しなければならないことの1つであるため、仲間の驚きは十分に根付いています。

ただし、あなたは、自分自身でより幅広い数学スキルを使用してオブジェクト指向プログラミングをスキップし、関数型プログラミング言語の学習を早く追いつくことができるため、今後のコースで完全に失われることはありません。

• 関数型プログラミングは非常に数学指向であり、必要な数学の背景から学ぶのが難しく、非常に強力であると考えられています（エレガントで「クリーン」な手段で難しい問題を達成する「単純な」数学的な方法）。
• オブジェクト指向は、基礎となるアルゴリズムと実装の原則を理解したくなく、既存のオブジェクトを単に「再利用」したい場合に適しています。

Haskell（通常は第一言語ではない）に取り組むことができたのは、それが純粋に数学的で機能的であり、基本的にあなたがやりたいことは何でもできるからだと思います。Haskellを学ぶことで、あなたはこれ以上追いつくためにそれ以上学ぶ必要のないレベルになり、あなたのコースをコントロールし、パワーを得ることができます。統計に興味がある場合、Rの学習はプラスですが、Haskellほどではありません。数学に近いことや、自分の考え方をどのように受け入れているかに驚いたという数学者の報告を見てきました。

また、（プログラミング環境に早く慣れるために）取り組む価値のある課題は、Linuxをインストールして使用することです（Ubuntu Linuxでも可能です）。私を信じてください、あなたはそれで遊ぶことによって多くを学ぶでしょう...

これらのアドバイスは、コンピュータサイエンスの数学者がすばやく確実に追いつくために知っている最良の方法です。その上、オープンソースコミュニティは非常に友好的で役立つため、行き詰まっている場合は、IRCが専門チャンネル（FreeNodeで接続）を介して主題について話す最も直接的な方法です。覚えておいてください：質問は、自分自身、フォーラム、検索エンジン、またはチャットルームで質問を解決する唯一の方法です。

対話型証明システムのC ++実装の例は、次の論文です。回路評価のための時間最適対話型証明、Justin Thaler著。http://people.seas.harvard.edu/~jthaler/で入手できます。これは、汎用のインタラクティブプルーフシステムの実用的な実装を開発するという目標に向けたステップのようです。

同様の論文および関連するソースコードは、上記のWebサイトに掲載されています。