O（1）concatを使用した単純なバランスのとれたツリー？

では純粋に機能最悪の時定数Catenableソートリスト、Brodalら。O（1）連結およびO（lg n）挿入、削除、および検索を備えた純粋に機能的なバランスの取れたツリーを提示します。データ構造はやや複雑です。

O（1）連結、機能的またはそうでないより単純なバランスのとれた検索ツリーはありますか？

O（1）で償却した連結時間でデータ構造を簡単に作成できます。連結時に（O（n log n）コストを持つツリーのすべてを他のツリーからすべて再挿入するだけで、最初の場所なので、全体の時間はまだO（n log n））ですが、これは不正行為です。

最悪の場合、O（1）の時間について、著者は、それがあらゆるデータ構造の未解決の問題であると主張しているので、簡単な答えを見つけるとは思わない。

あなたが言及した論文をダウンロードしましたが、少なくとも論文の公開時には「いいえ」と答えます。それには2つの理由があります：

1. 関連する作業を適切にレビューするには論文が必要であり、それらは序論でそれを行います。図1に要約があり、「いいえ」と書かれています。少なくとも評判の良い会議で発表されていたとしても、そのように見えます（Brodalは、主題に関する参考文献であるC.岡崎による「純粋に機能的なデータ構造」で数回引用されています）。

   ただし、STOC '96のK＆T論文でスケッチされた、検索時間O（log n log log n）とO（1）時間の連結を使用したアルゴリズムを本文で言及しています。あなたにとって興味深いかもしれません。

   • K＆Tが解決する未解決の課題は、一時的な構造であっても、O（1）連結およびO（log N）検索/挿入/削除を行う辞書に関するものです。

ポイント1はまた、これを引用している論文を単に探して、後の結果を見つけることができることを保証します。彼らはそれを引用する必要があります。

質問が実際的な関連性がある場合（ただしそうではない）、定数係数はO（1）とO（log N）の差よりも重要であると考えています（Sedgewickのアルゴリズムの紹介で説明したように）。アプリケーションのユースケースのベンチマークを探す必要があります。