FFTの一般化

FFTの分割統治の性質を他の変換（z変換、チャープなど）に自動的に一般化できますか？

変換の説明を取り込み（どの情報が必要かわからない）、関数のような高速FFTを生成できるアルゴリズムはありますか？

これは直接的な答えではありませんが、MO（Mathoverflow）に関する以下の説明は、他の代数構造での高速FFTのような演算を許可する畳み込み演算の検索に関連しています。