信頼できるコンピューティングの有効性について知られていることは何ですか？

次の問題はTCSでどの程度よく調査されていますか？（問題の説明があいまいに聞こえる場合は申し訳ありません！）

計算のモデル MC（チューリングマシン、セルラーオートマトン、コルモゴロフ-ウスペンスキーマシンなど）とMCの計算に影響を与える可能性のあるノイズのモデルを考えると、このノイズによって引き起こされるエラーから回復する方法があります効果的な方法はありますか？たとえば、ある種のノイズがチューリングマシンMに影響するとします。大きなコストをかけることなくMをシミュレートし、信頼性の高いチューリングマシンM 'を考案できますか（つまり、M'はこのノイズに耐性があります）。

計算の一部のモデルは、これを行う上で他のモデルよりも優れているようです。たとえば、セルオートマトン。ノイズが敵対モデルに置き換えられた場合、結果はありますか？

タグがありません。適切なタグ（信頼性の高いコンピューティング、フォールトトレラントなコンピューティングなど）を配置するのに十分な評判がありません。

すべてのモデルのフォールトトレランスに適用できる手法がいくつかありますが、フォールトトレランスに対する計算モデルの耐性はモデルによって異なります。たとえば、Peter Gacsはセルオートマトンのフォールトトレランスに関するかなりの研究を行っており、（多くの作業を行うと）フォールトトレラントセルオートマトンを構築できることを示しています。

Von Neumannは、冗長性を使用すると、対数のオーバーヘッドのみを使用して、信頼性の低いコンポーネントから信頼性の高いコンピューターを構築できることを証明しました。

量子計算のために、量子回路は、（対数多項式オーバーヘッドでフォールトトレラントにすることができるの正しい値を求めるオーバーヘッド、Cがまだ開いています）。量子計算の別の未解決の問題は、断熱量子計算を物理的に合理的な方法でフォールトトレラントにすることができるかどうかです（物理的に合理的な方法は、この方法がスケーラブルな断熱量子コンピューターにつながる可能性があることです;たとえば、計算のサイズが大きくなるにつれて温度は0になります）。$\log^c n$$c$

自己安定化に関連する仕事はあなたの質問の精神に近いと思います。

自己安定化システムは、RAMの破損から回復します。

尋ねられる質問は、「[量子]ノイズに起因するエラーから効果的な方法で回復する方法はありますか？」です。そしてピーター・ショアの答えは見事にフォールトトレラント量子コンピュータを設計することにより、すなわち、この質問に答えるために1つの効果的な方法をカバーしています。

エンジニアリングの実践では、代替の効果的な方法が非常に一般的に見られます。「ノイズが量子計算を実行できないほど十分に大きい場合、おそらくシステムダイナミクスはPの古典的なリソースを使用してシミュレートできます。」

言い換えると、古典的なシステムと量子システムの両方をシミュレートする計算の複雑さを指数関数的に減らすことで、ノイズが私たちに重要なサービスを提供していることを認識することで、ノイズから「効果的な方法で回復する」ことができます。

動的シミュレーションへのノイズ中心のアプローチに関する文献は膨大であり、増え続けています。その定理が物理的に動機付けられており、より厳密な文献であり、より広範な文献への多くの参照を含む最近の参照は、ノイズの多いクリフォードベースの量子コンピューター（arXiv：0810.4340v1）のフォールトトレランスしきい値のPlenioとVirmaniの上限です。

古典的なダイナミストは、ノイズメカニズムがサーモスタットの技術名で使用される非常に異なる言語を使用します。Frenkel and Smitによる分子シミュレーションの理解：アルゴリズムからアプリケーションまで（1996）は、基本的な数学的導入を提供します。

古典的なサーモスタットと量子サーモスタットを幾何学ダイナミクスの言語に転写すると、ノイズを利用してシミュレーションの効率を高める古典的な方法と量子的な方法が本質的に同一であることがわかります。それぞれの文献があまり頻繁に相互参照していないことは、主に表記上の障害によって支えられてきた歴史上の事故です。

より厳密ではありませんが、より一般的には、上記の結果は、化学者、物理学者、生物学者によって広く受け入れられている発見的ルールの量子情報理論の起源を示しています。サーマルバスと動的に接触する古典的または量子システムは、すべての実用的な目的（FAPP）でPの計算リソースでシミュレート可能であることを証明します。

このヒューリスティックな例外は、古典的でも量子的でも、重要な未解決の問題を表しています。それらの数は年々著しく減少しています。2年ごとの構造予測の重要な評価（CASP）は、この改善の客観的な尺度の1つです。

シミュレーション機能におけるこのノイズ駆動の何十年にもわたる「以上のムーア」の進歩に対する基本的な限界は、現時点では不完全に知られています。言うまでもなく、長期的にはこれらの限界について着実に理解を深めることで、量子コンピューターの構築に近づきますが、短期的には、この知識は量子コンピューターではないシステムを効率的にシミュレートするのに大いに役立ちます。いずれにせよ、それは朗報です。

Gacsはフォールトトレラントチューリングマシンの構築を進めているようです。これを見てください：http : //arxiv.org/abs/1203.1335

量子コンピューティングモデルは、ノイズと、このベクトルによって導入されたエラーに対して計算を回復させる方法を明示的に処理します。不思議なことに、量子コンピューティングは、（QMアダマール変換の性質とハミルトニアンの時間独立性により）前後に行うことができます-「非計算」は、このようなエラーの流れを止めるために使用される1つの手法です。

「実際の」コンピューター-エンタープライズサーバー-では、RAMの一部が誤って読み取られる可能性はわずかですが実現可能性があります。エラーを検出および修正するコードの理論は、マシンワードレベルで適用して、そのような1ビットエラーを検出し、修正します（オーバーヘッドはほとんどありません）。実際、重要な操作を行う多くのエンタープライズサーバーでは、RAMの各ワードに小さなパリティビットが必要です。

証明にはほど遠いものの、標準的なエラー訂正コーディングスキームは、多項式（実際には線形？）の減速のみで、ほぼすべての理論的オートマトン（セルオートマトンが疑わしい）で動作するようにできると思われます。

$k$$k$$k$$k$