グラフ理論にはどのような数学的背景が必要ですか？

グラフ理論を学ぶのは初めてです。次の年にこの主題について修士論文を準備するには、どのような数学的な背景が必要ですか？どの主題をレビューする必要があり、それらすべてをカバーする本はありますか？

グラフ理論に関する優れた本はたくさんあります。グラフ理論：モデリング、アプリケーション、アルゴリズムなどの入門書、またはそのレベルの多かれ少なかれ同等の本から始めます。次に、より高度なものに移動します。

• グラフ理論：アン上級コース（数学の卒業生の本文）エイドリアン・ボンディとUSR Murtyによって、
• B.Bollobásによる現代のグラフ理論（数学の大学院テキスト）または
• Reinhard Diestelによるグラフ理論（数学の大学院テキスト）。

また、離散数学のあなたの背景の上に構築することは非常に貴重です。などの本

• コンクリート数学：ロナルドL.グラハム、ドナルドE.クヌース、オーレンパタシニックによるコンピュータサイエンスの基礎

しっかりとした接地を提供します。

これらの本のほとんどは、その後、人生の参考になるでしょう。

この質問も参照してください複雑性理論にはどのような数学的な背景が必要ですか？、背景の多くが重複するため、特にwrtの組み合わせ論と確率論（確率と統計）。

線形代数は、グラフ理論の特定の領域（かなり高度な線形代数を含む）で非常に役立ちます。また、実際に非常に役立ちます。線形代数とグラフ理論は、Googleを機能させる2つの要素です。また、初等線形代数は、どの場合でも学習したい場所で使用されます。

私はあなたが本当にあまり必要としているとは思わない。

あなたは定理の証明（数学的帰納法）を証明した経験があり、繰り返しが何であるかを理解する必要があります。

あなたはグラフ理論を含むいくつかの良い離散数学コースを見つけるでしょう;）