実装するには複雑すぎる強力なアルゴリズム

実装するには単純に複雑すぎる正当なユーティリティのアルゴリズムとは何ですか？

明確にしましょう：現在の漸近最適行列乗算アルゴリズム（Coppersmith-Winograd）のようなアルゴリズムは探していません。これは実装するのに合理的ですが、実際には役に立たない定数を持っています。実用的な価値があると思われるアルゴリズムを探していますが、コーディングが非常に難しく、実装されたことがない、非常に人工的な設定でのみ実装されている、または非常に特殊な用途にのみ実装されています。

また、優れた漸近性を備えていますが、実際のパフォーマンスが低い可能性が高い、実装不可能に近いアルゴリズムも歓迎します。

シャゼルは単純な多角形を三角形化するための線形時間アルゴリズムを与えた。Skienaは（p.575、Algorithm Design Manual）、「それが存在証明としてより適格であると実装するのは十分に望みがない」と書いた。

基本的な反誘導体を計算するためのRischアルゴリズム。ウィキペディアによると、複雑さのために完全なアルゴリズムを実装するソフトウェアパッケージはありません。

Robertson-Seymourの結果を使用するアルゴリズムは、固定マイナーを除外するグラフを含むものに対して「ポリタイム」アルゴリズムを推測することで、トラブルを求めています。結果に隠されている定数は「銀河」です。

$O(n)$$O(\frac{\log^2 n}{B})$$B$

論文の長さは55ページであり、その結論は、著者がスペースの理由で説明していない定数のいくつかの改善点を指摘しています。これは、おそらく定数がそれほど銀河的ではなく、このデータ構造が「正当な有用性」を持っているのではないかと疑っています。

Qianによる線形時間高次パターン統合アルゴリズムは、その複雑さのために実装されたことはありません。

グラフを固定サーフェスに埋め込むことができるかどうかをチェックする線形時間アルゴリズム。

河原林健一、ボジャン・モハール、ブルース・A・リード：任意の表面と有界ツリー幅のグラフの属にグラフを埋め込むためのより単純な線形時間アルゴリズム。FOCS 2008：771-780。

Bojan Mohar：任意の表面にグラフを埋め込むための線形時間アルゴリズム。SIAM J.離散数学。12（1）：6-26（1999）

私は（私はRNA二次構造予測だけでなく、タンパク質の折り畳みとの比較を考えているが）、それは実際には可能性がどのように役に立つかわからないんだけど、ヴォルフガング・ハーケンは最初の与えた多項式時間結び目があるかどうかを決定するためのアルゴリズムを単純なループ（Normalflächenの理論。ActaMath。105、1961、pp。245--375）。私が思い出すように、それらの数十年後に実装するにはまだ複雑すぎます。

ウィキペディアが信じられる場合、他のいくつかのアルゴリズムが後に与えられ、「これらのアルゴリズムの複雑さを理解することは活発な研究分野です。」

ツリー分解、そしておそらくフィボナッチヒープ。

完全なハッシュ構築（https://en.wikipedia.org/wiki/Perfect_hash_function#Construction）は、静的キーまたは頻繁に変更されないキー（ルーターのトップレベルドメイン名、コンパイラーのキーワード、または関数名など）を含むすべてのユースケースに適用されます標準ライブラリで）が、最後に見たときに実装が見つかりませんでした。

パラメトリック検索は、多項式時間でNP困難であるように見える問題を含む、多くの困難な最適化問題を解決できます。よく知られた論文のパラメトリック検索により、実用的なパラメトリック検索の実装が行われましたが、それでも実用的なソフトウェアに実装されたとは思いません。

$k$$n$$O(n \log n + k)$$O((n+k) \log n)$