理論Aと理論Bの交差点はありますか？

次の2つの質問で、理論Aと理論Bの起源と応用について教えてください。とTCSにおけるカテゴリー理論の確かなアプリケーション？、多くの人々が理論的なCSでこれらの2つの領域の分割についての知識と意見を共有しました。

私は、グラフ理論とカテゴリー理論の両方の経験を持つ数学の学生であり、それぞれ理論Aと理論Bの重要な数学的知識を持っています。理論CSについてさらに学び、おそらく真剣な研究を行うことを目指しています。理論Aと理論Bの間に交差があるかどうかに興味があります。ある場合、交差で何らかの作業を行った人がいますか、少なくともこのトピックに参照がありますか？

一般的に理論Aと見なされるものと理論Bと見なされるものにまたがる作業のクールな例の1つは、Friedmann、Hansen、およびZwickによるランダム化されたピボットルールを使用したシンプレックスアルゴリズムの実行時間の下限です。下限は、形式検証およびオートマトン理論で使用されるツールである、パリティゲームのポリシー反復アルゴリズムの下限に依存しています。

（私の研究分野からの）一つの例は、動的システムの分析である：（リニア）動的システムでは、あなたがマトリクス与えられているとあなたの様々な特性に関する理由。たとえば、Kannan-Lipton Orbit Problemは、2つのベクトル与えられると、ようなが存在するかどうかを尋ねます。$A\in {\mathbb Q}^{d\times d}$、N、S 、T ∈ Qの D N A 、N S = T$A^n$$s,t\in \mathbb Q^d$$n$$A^ns=t$

これらのタイプの問題は、線形ループの到達可能性の問題と見なすことができます。これにより、形式的な検証、SIG-LOG、および理論Bの領域に問題をうまく配置できます。

ただし、テクニカル分析では通常、数論、分析、代数計算のツールを使用します。これらは理論Aの範囲に含まれます。

これらについて読むのに良い場所はここにあります。

私が理解している限り、線形論理と「暗黙の複雑性理論」は、理論Bによく見られるツール（型理論、プログラミング言語の理論など）を使用して、複雑性クラスを取得および研究します。この作品の一部はBellantoni＆Cookにさかのぼります。最近では、ウゴダルラーゴの作品が思い浮かびます。