文字列変換の非規則性を証明する方法はありますか？

言語間の変換を定義するためのいくつかの異なるモデルがあります。有限状態トランスデューサーと文字列グラフ上のMSOで定義可能なグラフ変換は、私が最もよく知っている2つです。2ウェイ有限状態トランスデューサー（1ウェイの対応物より表現力が高い）とMSOで定義可能な文字列変換は、コンビネーターを使用する他のあまり知られていないモデルとともに、同じ変換セットをキャプチャすることを知っています。このクラスの変換は規則的であると見なされるため、これらのモデルのいずれかで説明を提供できれば、変換が規則的であることを簡単に示すことができます。

変換がこのクラスの外にあると言う簡単な方法はありますか？通常の言語またはMyhill-Nerodeの定理のポンピングレンマに似ているが、文字列変換のようなものが私が探しているものです。

あなたの質問は完全に明確に定義されていません：どのようにあなたはあなたが最初から変革を与えられますか？たとえば、変換がTuringマシンなどによって与えられると想定する場合、それが通常の変換であるかどうかを判断するアルゴリズム的な方法がないことは明らかです。

しかし、あなたが求めているのは、文字列変換の「マシンに依存しない」特性があるかどうかです（たとえば、Myhill-Nerode）。

私はそのような特徴付けを一般に知りませんが（そのような特徴付けが知られているとは思いませんが）、Bojnaczykによって開発された、起点情報を備えたストリングトランスデューサーにそのような特徴付けがあります。

あなたはできますここから。