反例のないオートマトン学習

でフレームワークを学ぶAngluinのオートマトン、正規言語の習得する学生の目的先生に質問の2種類を尋ねることによって：$L\subseteq \Sigma^*$

単語クエリ：与えられた場合、ですか？$w\in \Sigma^*$$w\in L$

等価クエリ：言語与えられた場合、ですか？そうでない場合、教師は反例、つまり単語与えます。$K\subseteq \Sigma^*$$K=L$$w\in K\setminus L \cup L\setminus K$

Angluinのアルゴリズムを使用して、学生は学習の最小DFAの状態数で多項式多くのクエリとと反例のサイズを。$L$$L$

次に、教師が反例を与えない制限されたシナリオを考えます。多項式のクエリ数でLを学習することはまだ可能ですか？クエリと回答の多項式長のシーケンスごとに、回答と一致するいくつかの正規言語を見つけることができるため、これは当てはまらないと推測します。

誰もこれを証明する方法を見ていますか？

$w\in\{0,1\}^n$$M_w$$\{w\}$$2^{n}-1$

$n+1$$M$

マーク・ゴールドは、彼の独創的な論文「限界における言語識別」で実際にこの主張を証明しました。これは今ではよく知られた結果です。詳細については、Colin de La Higueraの文法推論に関する本を参照してください。