一方向関数が存在する場合、一方向であることが保証されている関数は?


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P = NPの場合、多項式時間でSATを解くアルゴリズムを書き留めるための古いトリックがあります。基本的に、すべての多項式タイムマシンとそれらのマルチタスクをリストします。

一方向関数(または一方向のトラップドア関数)に類似したトリックはありますか?つまり、一方向関数が存在する場合、必然的に一方向関数である関数を書き留めることができますか?

P = NPトリックを模倣する簡単な方法はないようです。その場合、解決策を見つけたときにすぐに認識できます。しかし、すべての多項式時間関数でマルチタスクを行う場合、1つの関数に到達したときに一方向関数を認識する明確な方法はありません。

上記の質問に対する答えが「いいえ」の場合、なぜできないのかという議論がありますか?そのような関数を書き留めることで、一方向関数が存在することをどうにかして証明できるでしょうか?


こんにちはTimothy Chow、多分あなたは、P = NPの場合に多項式時間でSATを解くアルゴリズムを書き留めるコツが定式化されているリンクを助けて指すことができますか?おかげアロット
アビタル

@AviTalたとえば、これを参照してください:scholarpedia.org/article/Universal_search
Vanessa

回答:


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はい、そのような機能はやや最近公開されたレビン自身によって発見されました:

一方向関数の物語。情報伝達の問題(=問題のあるPeredachi Informatsii)、39(1):92-103、2003。


ありがとう!Google Scholarを使用して、この参照を使用して、Grigoriev、Hirsch、およびPervyshevによる完全な公開キー暗号システムの参照を見つけることができました。Groups-Complexity-Cryptology1(2009)、1-12。
ティモシーチャウ

この機能の詳細を説明していただけますか?n ^ 2ステップ後に中止する理由として、「プログラムのプレフィックスのコピーを保存し、入力の長さだけでなく出力にも強制する」理由と「そのような可能性のある拡張子が一意である場所でのみ」は正確に意味します。これが別の質問に値するかどうかはわかりません。
ガルメイダ

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