2つの決定論的なCFGを区別する通常の言語

次の2つの与えられていると仮定決定性言語認識オートマトン押し下げとBを通常の言語があるかどうかを判断するために、との願いをR、その結果A ⊆ RおよびR ∩ B = ∅。基本的に、課題は、2つの言語のどちらが特定の文字列に由来するものであるかを認識できるDFAがあるかどうかを判断することです。$A$$B$$R$$A \subseteq R$$R \cap B = \emptyset$

これは決定可能ですか？もしそうなら、複雑さは何ですか？DFAは明示的に構築できますか？

ErykKopczyński[1]は2015年に、通常の言語による目に見えるプッシュダウン言語の分離可能性（これが問題の名前です）が決定できないことを示しました。目に見えるプッシュダウン言語のクラスは、決定論的なCFLの厳密なサブセットです。

[1]：ErykKopczyński、Invisible Pushdown Languages、LIS'16、https： //arxiv.org/abs/1511.00289で入手可能