「ウェイ値は異なる場合があります」のタイプ

私は型理論の概念を探しています。おそらく探求されてきたはずですが、その背後にある名前はわかりません。

product型とsum型、およびHindley-Milner型のシステムを持つMLのような言語について考えてみましょう。OCaml構文を使用します。

2つの異なる値がどのように異なるのか疑問に思っています。

使用する

私のユースケースは、xUnitのようなライブラリに「より明確な」エラーメッセージを書き込むことです。2つの値が等しいことが期待されていたときに異なる場合、これはより明確なより良いメッセージを構築するのに役立ちます。

前：

値が異なります：期待される{x = [1;2;3;4], y = "a long string"}、得た{x = [1;2;3;3], y = "a long string"}

後：

値が異なります：位置で.x[3]、4、3と予想されます。

（最終的にレンズをより小さな異なる値に構築するため、機能レンズとの関係がある可能性があります）。

製品タイプ

例えば：

type p =
  { x : int
  ; y : string
  }

平等は次のように定義できます。

let equal a b =
  equal_int a.x b.x && equal_string a.y b.y

ただし、違いを具体化することもできます。

type delta_p =
  | Equal
  | Diff_x of int * int
  | Diff_y of string * string

let diff_p a b =
  if not (equal_int a.x b.x) then
    Diff_x (a.x, b.x)
  else if not (equal_string a.y b.y) then
    Diff_y (a.y, b.y)
  else
    Equal

（それが再帰的であることを示すためにdelta_intタイプを定義することは意味があるかもしれませんint * int）

合計タイプ

合計タイプの場合、異なるコンストラクターまたは異なる値を持つことにより、さらに多くの方法があります。

type s = X of int | Y of string

type ctor_s =
  | Ctor_X
  | Ctor_Y

type delta_s =
  | Equal
  | Diff_ctor of ctor_s * ctor_s
  | Diff_X of int * int
  | Diff_Y of string * string

let diff_s a b = match (a, b) with
  | X xa, X xb ->
    if equal_int xa xb then
      Equal
    else
      Diff_X (xa, xb)
  | (* Y case similar *)
  | X _, Y _ -> Diff_ctor (Ctor_X, Ctor_Y)
  | Y _, X _ -> Diff_ctor (Ctor_Y, Ctor_X)

このコンセプトの名前は何ですか？これについてどこでもっと知ることができますか？

ありがとう！

あなたは反統一の型付けされた変形を探していると思います。反統一は次のように説明できます。まず、次のような用語の文法があるとします。

t ::= () | (t, t) | C t | X 

ここで、ユニットとペア()を(t, t)示します。これは、C t先行コンストラクタをX持つ項であり、任意の項の代わりに使用できる項変数です。

あなたは二つの用語を与えれば抗統一の問題は、言うt1とt2、少なくとも一般的な用語である何tの置換が存在するようs1とs2するように、s1(t) = t1とs2(t) = t2。

具体的な例として、2つの用語が与えられた

t1 = Cons(3, Cons(2, Cons(1, Nil)))
t2 = Cons(1, Cons(2, Cons(3, Nil)))

反統一アルゴリズムは反統一を返します

t = Cons(X, Cons(2, Cons(Y, Nil)))

代替品s1 = [X:3, Y:1]をs2 = [X:1, Y:3]適用して適用するtとt1、t2戻ってきます。余談ですが、以下の理由により、「最も一般的でない」を指定する必要がありました。

t' = Z 

置換s1 = [Z:t1]でs2 = [Z:t2]、トリックを行います。

gen $: \mathrm{Term} \times \mathrm{Term} \to \mathrm{Var}$

antiunify ()       ()         = ()
antiunify (t1, t2) (t1', t2') = (antiunify t1 t1', antiunify t2 t2')
antiunify (C t)    (C t')     = C (antiunify t t')
antiunify t        t'         = gen(t, t') -- default: t and t' dissimilar 

2個の置換戻すには、このアルゴリズムを増強s1し、s2運動としてのI休暇を。