オンライン最適化と段階的最適化の違いは何ですか？

最近、インクリメンタル最適化問題についていくつか読んだことがありますが、それらとオンライン最適化問題の違いが何であるかわかりません。私の印象は、すべてのオンライン問題をインクリメンタルな対応として定義できるということです（逆は明らかに真実です）。

ここで（あまり正式ではない）定義に進みます。漸増問題では、最適化問題のインスタンスのシーケンスが与えられます。（i + 1）番目のインスタンスは、i番目のインスタンスの「拡張」です。（i + 1）番目のソリューションは、「将来の」インスタンスの知識なしで計算する必要があり、i番目のソリューションで行われた決定を維持する必要があります。古典的な例はk-median問題です。k個のファシリティを開いた後、k '> k個のファシリティが必要になりますが、古いファシリティは破壊されません。

オンラインの問題では（通常の定義では）、一連の「リクエスト」が与えられます。ここでは、将来の要求を知らなくても要求に答える必要があります。全体としてシーケンスに答えるコスト/ゲインを最適化したいと考えています。

オンラインの問題については、増分定義に適合する「オフライン」の最適化問題を定義できると思います（通常、私が目にするのはその逆です）。定義が同等である場合、同じ概念に別の名前を使用する意味は何ですか？

これについては、Jeffrey Hartlineの論文のセクション2.2.3で説明されています。http：//www.cs.cornell.edu/w8/~jhartlin/finaldiss.pdf

オンラインの問題はすべて、情報の不確実性に関するものです。明日はどの入力が来るかわからないため、計算上の問題ではなく、情報理論上の問題がしばしば起こります。一方、Hartlineが定義する増分最適化問題には不確実性はありません。問題のすべてのパラメーターは最初からわかっています。計算上の制限がなければ、問題は常に最適に解決できます。

おそらくあなたの定義はオンラインの問題のように聞こえるので、おそらくあなたの定義は間違っています。「増分最適化」の問題はこの2008年の論文で定義されているようであり、不確実性がないという点で定義とは異なります。