Church-Turingの論文を誤解していますか？

Church-Turingの論文に対する私の理解は次のとおりです。

• これは、によって計算することができるものに制限を置く任意のディスクリートおよび有限のプロセス。
• まだ定理ではなく論文ですが、それが反証されたとしても、これは現在の計算モデルの更新を意味するだけではありません。これは、数学と物理学全般のパラダイムシフトの結果となるでしょう。

しかし、哲学SE（通常私がたむろしている）に関する多くの議論は、「スーパーチューリング」計算の可能性に向かい、心の問題の哲学における議論は、チャーチチューリングがただの論文であるという命題に頻繁に依存していますスーパーチューリング計算またはハイパーコンピューティングのいくつかの提案です。

このために最も頻繁に引用される出典は、教会チューリング論文に関するスタンフォード哲学百科事典（SEP）の記事です。

特に、この記事には、「論文の誤解」というタイトルのセクションがあり、次のように述べられています。

1936年のチューリングの論文に関して神話が生まれたようです。つまり、彼はそこでメカニズムの限界を扱い、普遍的なチューリングマシンがあらゆるマシンの動作をシミュレートできるという基本的な結果を確立しました。神話は心の哲学に通じており、一般に悪影響を及ぼすものです。

[...]チューリングは、彼のマシンが「指示、明示的に述べられた規則、または手順」によって解決できる問題を解決できることを示さなかったし、普遍的なチューリングマシンが「任意のコンピューターのあらゆる機能を計算できる」ことを証明しなかった。どんなアーキテクチャでも計算できます。」彼は彼の普遍的な機械がどんなチューリング機械も計算できるどんな機能も計算できることを証明しました。そして、彼はここでチューリングの論文と呼ばれる論文を支持し、それを支持する哲学的議論を進めた。しかし、効果的な方法の範囲に関する論文、つまり、機械に助けられていない人間が実行できる特定の種類の手順の範囲に関する論文は、機械が行う手順の範囲については意味を持ちません。実行することができる、「明示的に述べられたルール」に従って動作するマシンでさえ。機械のアトミック操作のレパートリーの中には、機械に支えられていない人間が実行できないものがあるかもしれません。

上記のセクション、特に引用された一節は、筆者がチューリングマシンの概念やChurch-Turingの論文の​​内容さえ理解していないかのように、明らかに間違っているように見えます。それでも、この記事は、哲学SEだけでなく、Massimo Pigliucciのような比較的よく知られた哲学者でさえ、教会チューリングの論文に反対する人々によって情報源として絶えず引用されています。この記事が非常に重要である主な理由は、SEPが哲学コミュニティで信頼できる情報源と見なされており、そこに掲載されている記事がレビューの対象となっていること、そして記事の著者であるJack Copelandが著名な哲学者であり、広く出版していることです。チューリングとAI。

それでも私がそれを見ると、論文は論文の発表、出典の評判、著者に抵抗できないという点で根本的に間違っています。

私の質問：

1. Church-Turing論文の私の解釈は正しいですか？

2. その記事の「誤解」セクションを、チューリングの制限を超えた計算が現実的な見通しであるという考えの正当化として使用する人々をどのように反論できるでしょうか。

3. ハイパーコンピューティングは、主流の計算可能性理論家によって真剣に取られていますか、それとも常温核融合および永久運動のCS相当ですか？

哲学とCSの分野では、論文の定義/解釈が明らかに異なっています。CSでは、Church-Turingの論文を記事の「誤解」セクションの「論文M」（狭い/世俗的な見方）として定義することが標準的であると認められています。ただし、この記事では、これはChurch-Turingの誤った定義であるとしています。したがって、私たちは単に同意しません。（そして、それについて彼らと一緒に引数を開始しないようにしましょう... 結局のところ、無意味な引数は彼らの強みです。）

平均的な素人はおそらくCSチャーチチューリングの論文に興味を持っているので、哲学者が取ったアプローチは不幸です。記事にある哲学ではありません。だから彼らはそれがそうではないとき、それが私たちの実用的/合理的な定義を参照していると考えながら記事を引用します。

だからあなたの特定の質問に対する私の答え：

1. はい、私が知る限りでは。

2. 私は彼らに、この記事はChurch-Turingの高度に専門化された哲学定義に言及していると彼らに言います。しかし、「本当の」Church-Turing論文と呼ばれるものに関係なく、次の論文はコンピュータ科学者の間でほぼ普遍的に信じられています。「この宇宙で構築できる計算機はすべてTuring Machineでシミュレートできる」。

3. ハイパーコンピューティングによって物理的に可能/実現可能であることを意味する場合、いいえ、それは真剣に受け止められていません。しかし、ハイパーコンピューティングモデルを現実の世界に表示できない場合でも研究することは興味深いので、私たちは常にそうしています。たとえば、停止の問題を解決するオラクルにアクセスできるチューリングマシンを検討します。このオブジェクトは理論上常に研究されており、議論の余地はありませんが、実際に構築できるとは誰も信じていません。

スタンフォード哲学百科事典の記事には、非常に重要な点が欠けているようです。そこ一切コンピュータなかったチューリングは、彼の1936年論文を書きました。私は彼がすでにそれらについて考えていたと思いますが、IBMのような企業によって構築された比較的限られたオフィスマシンを超える機能を備えたコンピューティングマシンを夢見たことはなかった通りの数学者に彼の理論を説明するために、彼は条件でそれらを組み立てる必要がありました人間によって実行される効果的な手順の。

Kleene Symposium（1980）のGandyの論文「Church's Thesis and Principles for Mechanisms」は、Church-Turingの論文は機械には適用されないと述べています。次に、非常に限定されたクラスのマシンの証明になると思われるものを提供します。ガンディが主張しているものの中には、最初の教会チューリングの論文が並列性を考慮していなかったということです。

ガンディのマシンは、ランダム性、非機械的物理、距離での動作、非同期性、連続変数、および実際の物理マシンを構築するために使用される可能性のあるものの可能性を考慮していません。

それで、教会またはチューリングが機械に適用することを意図した最初のチャーチチューリング論文でしたか？アンドリュー・ホッジスはこの質問を検討している論文を持っています、そこで彼はチャーリングのチューリングの論文のレビューを引用します：

著者[Turing]は、数字0と1の無限シーケンスが「計算可能」であることを基準として、有限空間を占有し、有限サイズの作業部品を使用して計算機を考案することが可能であると提案しています。十分に長い時間実行することが許可されている場合は、任意の数の用語にシーケンスします。便宜上、マシンの特性にはさらに一定の制限が課せられますが、これらは明らかに一般性を失わないような性質のものです。特に、鉛筆と紙と明確な指示を備えた人間の計算機は、一種のチューリングマシンと見なすことができます。

したがって、教会はチャーチ・チューリングの論文が機械にまで及ぶことを明確に考えました。

一方、計算に関する量子（または他の非初等）物理学の影響を検討するためにチャーチまたはチューリングによって行われた努力はなかったようで、それは明らかに彼らが検討していたマシンの非常に限られたクラスでした。

引用された文章は正しいです。それらは、Church-Turingの論文（計算の性質についての証明不可能な声明）とUniversal Turing Machineの存在（数学の定理）の違いを強調しています。

チューリングが彼の論文を書いたとき、ユニバーサルチューリングマシンの存在は重要な事実でした。今日、それは取るに足らないと考えられており、プログラミングの分野では、ユニバーサルチューリングマシンはインタープリターと呼ばれます。つまり、特定の言語で書かれた他のプログラムを実行できるプログラムです。

引用された一節が正しく言っているのは、通訳の存在が教会チューリング論文を証明できないということです。