インタラクションコンビネーターを使用して、Lampingの抽象的なアルゴリズムをどのようにエンコードしますか？

相互作用コンビネータは、以前にλ計算のコンパイルターゲットとして提案されています。その論文は完全なλ計算を実装しています。また、 EALタイプ可能であるλ項のサブセットについて、λ 計算の相互作用ネットエンコーディングを最適化することが可能であることも知られています。その論文は、EALタイプ可能なλ項を相互作用コンビネーターよりも間違いなく複雑な相互作用ネットに変換することにより、λ計算のサブセットを実装します。これは、ラベルの無限アルファベットを使用して複製子をグループ化するためです。

両方の提案を組み合わせることができるのでしょうか。つまり、相互作用の組み合わせとして、抽象アルゴリズム（つまり、EALで型付け可能なλ項）のエンコーディングはありますか？

インタラクションコンビネーターでの直接的なLampingアルゴリズムの実装については知りません。ラベルがプルーフネットのいわゆる指数ボックスのネストを反映し、ランピングのアルゴリズムが本質的にプルーフネットの実行であるため、整数ラベルの存在は、EALで入力可能な用語であっても、Lampingのアルゴリズムの必要な機能であることを知っています。Gonthier、Abadi、Lévyによって最初に観察された相互作用の幾何学を使用します。したがって、相互作用コンビネータにアルゴリズムを実装するという問題は、まとめると、コンビネータを使用する証明ネットで指数ボックスを表すことになります。これは本質的にMackieとPintoが彼らの論文で行ったことです。

$\lambda$）。ただし、この単純化がインタラクションコンビネーターの実装に大きな影響を与えるとは思いません。これは、ボックスがグローバル機能（複製/消去する任意の大きなサブネットを識別する）であるのに対し、相互作用コンビネーター（相互作用ネットシステムと同様）は完全にローカルであるため（削減は境界付きサブネットのみを変更するため）、そのため、課題はそのようなものを表すことです。ローカルのグローバル機能。現在、EALのグローバルな複製/消去は完全な線形ロジックの場合と同じです。そのため、EALの相互作用コンビネーターの実装がMackieとPintoによって提案されたものと根本的に異なるとは思いません。