スティーブンクックは、実際に証明する前に、SATがNPハードであることを示すことの重要性を理解しましたか？

私が正しく理解している場合、問題がNP困難であることを証明するには、NPにあるすべての可能な問題を選択し、各インスタンスをマップする多項式時間計算可能関数を使用して、問題がに減少することを証明する必要があります。インスタンスに。 $A$ $B_{i}$ $A$ $B_{i}$ $A$

最初のNPハード問題を見つけたら、削減を使用して、他の多くの問題がNP完全またはNPハードであることがわかります。しかし、これは状況次第だと思います。運が悪ければ、問題はすべてに減少するかもしれませんが、はどこにも減少しないため、証明は本質的に役に立ちません。 $B_{i}$ $A$ $A$

私の質問は、SAT問題がNP難しいことを示す背後にあるスティーブンクックの動機についてです。彼はこの問題の背後にある多くの可能性を見ましたか？この問題がNP困難であることを示した場合、他の多くの問題もNP困難であることが示される可能性があることを彼は知っていましたか？

要するに、この証明の背後にある物語は何ですか？いくつかの基本的な複雑さの理論を研究した後、この証明はこの分野で最も重要なものの1つであるように思えます。

soft-question ho.history-overview cook-levin

— jsguy
ソース

A

$A$

N P

$\mathbb{NP}$

N P

$\mathbb{NP}$

N P

$\mathbb{NP}$

N P

$\mathbb{NP}$

C

$C$

A \leq C

$A \leq C$

まず、これはこのサイトのトピックではないと思います。これはコンピュータサイエンスに適しているようです。あなたはその紙を読んだことすらありません。

— Kaveh

他に問題がなかったとしても、NPに共通のNPに問題があることは非常に重要です。また、スティーブはこの論文で、他のいくつかの問題がNP完全であることを証明しています。AFAIU、結果の重要性は会議の人々にとって明らかでした。

— Kaveh

問題はやや後ろ向きです。初期のCSにおけるP / NPの区別の広範囲にわたる重要性（誰もが「感じる」ことの完全な意味合い）を予見することはできなかったでしょう。クックは当時誰よりも近かった。単なる論理/コード/数学でさえ、トップビジョナリーです。しかし、それはクックス紙ではまだ抽象的なものでした。1936年のTurings論文では、「決定不可能性」に類似したものを描くことができます。決定不可能性はより理論的であり、それほど重要であるとは考えられておらず、そのような時に大きな影響が適用されていました。

— vzn

一方、ゲーデルはフォンノイマンへの手紙1956

— vzn

$\mathbb{NP}$ $SAT$ $\mathbb{NP}$

$\mathbb{NP}$ $\mathbb{P}$

— Chazisop
ソース