4つの頂点の完全な一致を誘導グラフとして除外するグラフの構造

グラフのクラスの構造を理解して、完全に一致する4つの頂点に頂点誘導サブグラフがないようにすることに興味があります。任意の4つの頂点のために別の言い方をすればにおける場合及びエッジである、グラフは、4つの頂点に少なくとも一つ以上のエッジを有するべきです。このクラスは以前に研究されましたか？参照や洞察をいただければ幸いです。二部グラフに制限されている場合、このクラスを理解しますが、一般的なケースはよりトリッキーです。 $G$ $a,b,c,d$ $G$ $ab$ $cd$

graph-theory

— チャンドラ・チェクリ
ソース

ここに

フリーのグラフの重要な特性、つまり、そのようなグラフの最大独立集合の数は頂点の数の多項式であるということを追加したいと思います。実際、固定

フリーグラフの場合、多項式数の最大独立セットがあります。詳細については、次の参照を参照してください。「クリークの少ないグラフの複雑さの結果。」Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science 9.1（2007）：127-135。

2 K_{2}

$2K_2$

t

$t$

t K_{2}

$tK_2$

— チャンドラチェクリ