趣味として研究をしたい人に何を勧めますか？

暇なときにTCSをするのが大好きです。最近、私は趣味としていくつかの研究をしようとしています。私はこのフルタイムをする人々からいくつかの追加の入力を探しています：-あなたは、これを「楽しみのために」することが可能であると思いますか？私は博士号を取得するつもりはありません。-どのリソースをお勧めしますか？

私はオフベースになる可能性がありますが、私の見解では、アマチュアとして問題を追求したい場合に焦点を当てるより良いトピックのいくつかは、離散数学にあります：組み合わせ論、グラフ理論、さらには組み合わせ幾何学。これは、これらの領域の問題が非常にアクセスしやすく、バックグラウンドがあまりなくても簡単に説明および熟考できるためです。

それはあなたが背景なしでそれらを解決できることを意味しません：それはより多くの時間がかかります。しかし、それは始めるのに良い場所です。また、大学の図書館にアクセスできない場合、論文、書籍などの文学へのアクセスが制限される可能性があります。その場合、より「現在」の問題に取り組むことは、あなたが見つける可能性が高くなることを意味します研究者のウェブサイトからの論文。

Fermatスタイルのアマチュア数学者の時代が終わった可能性はありますが、私は本当にそれを疑っています。私は副趣味として研究を始めた人々を知っており、それをとても楽しんでいます。そして、そうしなくても、あなたは少なくとも自分自身を楽しむでしょう。アレッサンドロがコメントで指摘しているように、このウェブサイトは同様に使用するための素晴らしいリソースです。

公開する場合は、学術論文の書き方を学ぶことが不可欠です。すでに上手く書くことができたとしても、スタイル、フォーカス、特に品質を正しく保つには、まだ手間がかかります。アカデミックライティングは非常に圧縮されており、形式的で正確です。定理などは、特定の方法で記述する必要があります。プルーフを書くことは芸術です。文献を参照するための（暗黙の）標準さえあります。これらのいずれかが間違っていると、あなたの記事はアマチュアっぽく見え、コンテンツの品質に関係なく拒否されやすくなります。

この方向に役立つ一般的なヒントを次に示します。

• LaTeXを使用します。Wordで書かれた論文、特に正式な論文は、くだらないように見えます。

• アカデミックライティングに関する本を読む（および演習を行う）。アカデミックライティング：留学生向けハンドブックを使用しています。これは主に、学生が英語を母国語としないためです。

• 読むコンピュータサイエンスのための執筆：効果的なコミュニケーションのアート ジャスティン・ゾベルによります。

• 定理と証明を正しく書く方法を学びましょう。これを行う1つの方法は、その地域で高品質の本を見つけて、そのスタイルを模倣することです。たとえそれが、言葉ごとにテキストをコピーして物事がどのように書かれているかの感覚を得る場合でもです。その後、独自の結果を書くときは、スタイルを模倣できるように定期的に本を参照してください。数学の書き方の模範的なモデルとして、HirschとHodkinsonのGames by Relations代数を使用した人々を知っています。間違いなく、お住まいの地域にそのようなテキストがあります。

• 公開する予定の会場/コミュニティの規約をご覧ください。ほとんどの論文には要約と紹介、本文、議論、関連作業、結論、将来の作業セクションがありますが、開催地/コミュニティが異なると、順序が変わるか、ドキュメントのどの部分にどの程度の注意が向けられるかについての期待が異なる場合があります。背景情報がどの程度論文に追加されるかなどの問題は、予想される読者に大きく依存し、コミュニティの平均的な読者の背景を知ることは常に役に立ちます。ターゲットコミュニティから多くの論文を批判的に読んで、文体的な期待を理解しようとすることが、この問題に対処する唯一の方法です（その地域の監督者なし）。

ユッカが言うように、あなたの背景を知らずに答えることは難しいです。しかし、プロの研究者でなくても研究を行うことは完全に実現可能であると思います。

まず、あなたが深く分析したい問題や技術を見つけるまで、研究者として参考文献の広範な研究を行うべきだと思います。次のステップは、小さくて実行可能な問題に取り組み始めることです。これは、ほとんどのアマチュアが問題を抱えている場所です。確かに、興味深いがそれほど難しくない問題を見つけることは困難な課題であり、ほとんどの場合、監督者によって達成されます（私は大学院生を意味します）。その時点で、おそらくあなたを指導する誰かを見つけるはずです。そのためには、可能であればパーソナルネットワークを使用します（たとえば、ハイテク企業で働いている場合は、アカデミーへの接続を依頼できます）、またはいくつかの会議に行って、人々と話し合います。残りはいつものことです。ハードワーク、フラストレーション、そしていつかは成功です！

公開可能なすべての研究問題には、次の3つのプロパティが必要です。1）未解決。2）興味深い。3）挑戦的。レクリエーション研究の場合、3番目の条件を落とすことができます（または、自分の能力とエネルギーに基づいて変更します）。

コンビナトリクスとグラフ理論には多くの問題があり、それらは広く開かれていますが、多くの人々がそれらに取り組んでいるほど「コア」または「基本」ではありません。多くの場合、これらの問題にはアルゴリズムの解釈があります。また、一部は通信の複雑さの問題（「プロパティXがtrueかどうかを判断するのに何ビットが必要ですか？」）に変えることができますが、これらは通常些細なことまたは非常に困難です。