パーティションツリーの実装？

パーティションツリーが実装されたことはありますか？

ここでは、計算ジオメトリからのパーティションツリーについて説明しています。最も初期の（ほぼ）最適なバージョンは、Matousekなどによるものであり、最近ではTimothy Chanによるものです。

https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf

これらが実装されたことがないのはおかしいようですが、グーグルでは誰も報告したことのない実装はありませんでした。

ds.data-structures implementation computational-geometry

— パット・モリン
ソース

その引用はどこからですか？私のPDFリーダーは、リンク先のT. Chan論文にはありません。

— jbapple 14年

それは、チャンの論文ではなく、原稿からのものです。これを公開する前に、できるだけ徹底的に検証したいだけです。

— パットモリン14年

この質問の文脈はわかりませんが、（1）原稿をレビューしている場合、レビュー中の原稿の一部をこのように共有しても大丈夫だとは思いません。（2）論文はそのような主張をしてはいけません。なぜなら、たとえそれが真実であっても、検証できないからです。たとえば、だれかが個人的なプロジェクトとしてそれらを実装し、それを公に共有することを決して気にしないという可能性を除外することはできません。

— 伊藤剛14

有益なアドバイスをありがとう。それは私の学生が書いた論文の原稿です。私はおそらく次のように言い換えたいと思います：徹底的に検索したにもかかわらず、パーティションツリーの実装を認識していません。（徹底的に検索することは、私が現在行っていることです。この質問の一部もあります。）

— パットモリン14年

原稿から引用を削除することで質問を簡素化できますか？現在、あなたの投稿は2つの質問を暗示しています（どちらも明示的に述べられていません）：（1）パーティションツリーが実装されたことがないという主張の真実性をどのようにチェックするべきですか？回答：すべきではありません。（2）パーティションツリーの実装を知っていますか？この部分の答えはわかりませんが、質問としては問題ないと思います。（2）の唯一の問題は、誰もその質問に「ノー」と言うことができないことですが、実装を思い付かない人がいる場合は、しばらくすると推測できます。

— 伊藤剛14

5ページのリンクされたペーパーの定義により、この記述は間違っています。バイナリ空間パーティション（BSP）ツリーは、quadtreesやoctreesと同様に、空間クエリを高速化するためにコンピューターグラフィックスで何十年も使用されてきました。Kdツリーは、機械学習で広範囲に使用され、最近傍検索を高速化します。少し目を細めると、決定木も一般的な定義に適合します。

— ニール・トロント
ソース

はい、私はそれを知っていました。しかし、私が見つけていないのは、刺し番号をO（sqrt（n））の近くに保つために必要な派手なことを行うポイントセットのBSPツリーの実装です。

— パットモリン

これらは、質問がしているという意味でパーティションツリーではありません。OPは、半空間範囲検索用のデータ構造を特に探していると思います。

— ミコ