DESに6x4のS-Boxがあり、それでも元に戻すことはできますか？

DESのS-Boxで6ビット値を4ビット値にマッピングするときにデータは失われませんか？もしそうなら、正しい出力が表示されるようにどのように逆にすることができますか？

cr.crypto-security

これはおそらく非常に興味深い質問ですが、適切な答えが得られるように、自己完結型にしようと思います。より多くの背景情報を提供してください。

— デイブクラーク

Sadeqには回答がありますが、質問を明確にすることは依然として有用です。まず、DESのS-Boxとは何ですか？

— スレシュヴェンカト

Feistelベースの暗号は、入力を2つの等しい長さのビット文字列と（DESの32ビット）に分割し、Sadeqが以下で説明する操作を繰り返し適用します（DESでは、16回繰り返されます）。DESでは、ボックスはの実装のコンポーネントである6ビットから4ビットの関数です。 -boxesは、15年間のあいまいな残った目的は、いくつかの興味深い統計的性質を、持っていました。多くの人が、DESを破りやすくしたのではないかと疑っていました。最終的に、Sボックスのこれらの特性により、DESが差分暗号解読に耐性をもつことが発見されました。

L

$L$

R

$R$

S

$S$

F

$F$

S

$S$

— ピーターショー

@Suresh：クラシック暗号は、置換暗号（Caesarなど）と置換暗号（円柱転置など）の2つのタイプに分けられます。後に、どちらのタイプも十分なセキュリティを提供しないことが明らかになりました。最新のブロック暗号は、両方の変換を使用します。特に、Pボックス（=置換ボックス）とSボックス（=置換ボックス）があります。

— MS Dousti

@シュシュ：私はあなたに絶対に同意します。S-Boxは暗号作成者には有名ですが、OPはコミュニティのごく一部ではなく、すべての人に利益をもたらす方法で質問するべきだと思います。

— MS Dousti

回答:

DESは、Feistelベースの暗号です。このような暗号では、関数は可逆である必要はありません。その理由は次のとおりです。 $\rm F$

各ラウンドでは、次の操作が適用されます。

以下のために $i =0,1,\dots,n$

$L_{i+1} = R_i$

$R_{i+1}= L_i \oplus {\rm F}(R_i, K_i)$

復号化は次のように実行されます。

$R_{i} = L_{i+1}$

$L_{i} = R_{i+1} \oplus {\rm F}(L_{i+1}, K_{i})$

$\rm F$ $\rm F^{-1}$

— MS Dousti
ソース

KatzとLindellの教科書「Introduction to Modern Cryptography」の第5章を参照してください。

— user686
ソース

ウィキペディアのこの画像を見ると、Feistelについての数学的なジャンボ（私はまだ100％理解していません）のすべてに触れることなく：

DES暗号化ステップ

8個のs-boxが実際に48ビットを32ビットに圧縮しているにもかかわらず、平文からは32ビットのエントロピーしか得られないことがわかります。前述のFeistel関数。

— ソフィスティファンク
ソース