バイナリ乗算とパリティ畳み込み

この質問は、2進数の通常の乗算​​と多項式乗算mod 2の関係に関するものです。質問を具体的にするために、Knuth vol。2、第3版、本で与えられているものより420ページ。

「係数がコンピューターワードにパックされている場合、バイナリコンピューターで通常の算術演算を使用することにより、2を法とする多項式の乗算を容易にすることができます。」

Knuthは、最悪の場合に入力のビット数を対数乗数因子で拡張する合理的な単純な削減を提供します。このログ係数を減らすことはできますか？

確かに、それを1のファクターに減らすことができますが、おそらく時間のコストがかかります。しかし、質問の背後にある質問に答えるために：多項式mod 2の乗算はハードウェアの観点からは簡単です（キャリービットを伝播する必要はありません）が、整数の乗算は人々が不可欠と考える演算であり、ALUおよびプログラミング言語。