ランダム化するかしないか？

この質問は、ジョージア工科大学のアルゴリズムとRandomness CenterのTシャツに触発され、「ランダム化するかどうか！」

特に敵対的な環境で運用する場合、ランダム化が役立つ多くの例があります。ランダム化が役に立たなかったり傷つけたりしない設定もあります。私の質問は：

ランダム化（一見妥当な方法で）が実際に痛いときの設定は何ですか？

問題の複雑さ、証明可能な保証、近似比、または実行時間の観点から、「設定」と「痛い」を自由に定義してください（実行時間は、より明白な答えが存在する場所です）。例がおもしろければ面白いほどいいです！

これはゲーム理論からの簡単な例です。純粋なナッシュ均衡と混合されたナッシュ均衡の両方が存在するゲームでは、多くの場合、混合されたものははるかに自然でなく、「悪化」します。

$\log(n)/\log\log(n)$

重要なメッセージ：ランダム化は調整を損なう可能性があります。

以下は、分散アルゴリズムの分野からの簡単な例です。

通常、ランダム性は非常に役立ちます。ランダム化された分散アルゴリズムは、多くの場合、設計が簡単で、高速です。

あなたは、高速持っている場合は、決定論的分散アルゴリズムを、あなたは機械的に[変換することができます1、2を速くにそれを] 自己安定アルゴリズム。基本的に、非常に強力なバージョンのフォールトトレランスを無料で入手できます（少なくともボトルネックリソースが通信ラウンドの数である場合）。障害のない同期静的ネットワークに焦点を当てることにより、アルゴリズム設計を簡素化できます。変換により、非同期動的ネットワークを処理できるフォールトトレラントアルゴリズムが得られます。

一般的に、ランダム化された分散アルゴリズムでは、このような変換は知られていません。

まず、ランダム性に関する問題をもたらします。

宇宙にはランダム性がありますか、それともすべてが決定論的ですか？

これは哲学的な問題であり、議論の余地があり、ここの文脈とは無関係です。ただし、上記の質問を深く掘り下げると、今後の答えが物議を醸すので、警告の言葉として使用しました。

Shannon–Hartleyの定理は、ノイズがある場合の通信チャネルの容量を表します。ノイズは、事前に指定された確率で0から1に変化します。

チャネルが決定論的な方法で動作した場合---つまり、どのビットが変化するかを判断できるようにノイズをモデル化できれば---チャネルの容量は無限に大きくなります。とても望ましい！

ランダム性と摩擦を類推するのが好きです。動きに抵抗していますが、それなしでは動きは不可能です。