並列シミュレーションと比較した2つのアルゴリズムの相乗効果の分析

$n$要素のソートされた配列を検索するために、次の2つのアルゴリズムを検討してください。

A）並列にシミュレートされた補間検索とバイナリ検索、および

B）補間ステップとバイナリステップを交互に検索します。

どちらのアルゴリズムも、最悪の場合の複雑度$2\lg n+1$（妥当な分布の場合は平均複雑度$2\lg\lg n$）です。これらの2つのアルゴリズムを分離できる複雑なモデルはありますか（一方が他方よりも優れていることを表す）？特に、並列シミュレーションが混合検索アルゴリズムよりも優れている例はありますか？

---いくつかの基本的な背景---

1）位置iとjの間のソートされた配列Tの要素補間は、位置g = i + （j − i ）/（T [ j ] − T [ i ] ）∗ （x − T [ i ]で比較を行います）、検索間隔を[ i 、g ]または] g 、j ]に短縮します$x$$T$$i$$j$$g=i+(j-i)/(T[j]-T[i])*(x-T[i])$$[i,g]$$]g,j]$結果に従って（$x$を位置の要素と比較するバイナリ検索とは対照的に$(i+j)/2$）

$2\lg n+1$$A$$B$$f(n)$$g(n)$$A$$B$$2\min\{f(n),g(n)\}\in O(\min{f(n),g(n)})$$2\lg n+1$ 同様に、検索間隔は、2つの比較ごとに少なくとも2つずつ減少します。

ウィラードの Timeのインデックスなしの$\log \log N$不均一に生成されたファイルの検索で、彼は、21番目のAllerton Conference on Communication Control and Computingで発表された「不均一に生成されたファイルの驚くほど効率的な検索アルゴリズム」と題された（リンクされた論文の）予備バージョンを参照しています。 1983、pp。656-662。私は、ウェブ上でこの論文を見つけることができませんが、上記の後に（リンク）のバージョンでは、と彼は言うバイナリと補間サーチ間の相乗効果がに検索時間を短縮できるという古い紙示すこと以外の特定のために-レコードキーの均一な分布。$o(\log n)$

具体的には、またはおよびおよびに対してであるがある場合、PDF regularを呼び出しますのための。通常のPDFで生成されたデータの場合、補間検索には予想時間がかかりますが、バイナリ検索には予想時間がかかります。ただし、それらをインターリーブするには、予想時間がかかります。$\mu$$b_1, b_2, b_3, b_4$$\mu(x) = 0$$x < b_1$$x > b_2$$\mu(x) \geq b_3 > 0$$|\mu\prime(x)| < b_4$$b_1 \leq x \leq b_2$$\Omega(\log n)$$\Theta(\log n)$$O(\sqrt{\log n})$

また、WillardとReifの「並列処理は有害である可能性があります：内挿検索の異常な動作」にも興味があるかもしれません。