エラーゼロのランダム化された通信の複雑さ対決定論的な通信の複雑さ

エラーの場合、ランダム化された通信の複雑さの最悪の場合の定義と平均の場合の定義は同等であることがわかっています。ただし、エラーが場合、最悪の場合のランダム化された通信の複雑さは、確定的な通信の複雑さと同じです。 $\Theta(1)$ $0$

関数は超一定の決定論的な通信の複雑さを持っていますが、一定のゼロエラーのランダム化された通信の複雑さを持っていることが知られていますか？

より一般的には、決定論的な通信の複雑さとゼロエラーのランダム化された通信の複雑さを分離する監視機能とは何ですか？

どんな助けでもありがたいです。

communication-complexity

— サグニク
ソース

あなたは反対を意味しますか（小さなランダム化されていますが、大きな決定論的）？

— ノーム2014

はい、ごちゃごちゃしてごめんなさい。一定のエラーゼロのランダム化された通信の複雑性が欲しいが、超一定の決定論的な通信の複雑性が欲しい私はセットのバラバラさの問題を探していました。とHastad-Wigdersonプロトコルが既にため片側のプロトコルを与えるの-set互いに素コスト問題は、k-set-disjointnessの一定コストのランダム化された有界エラーの片側上限を証明することに要約されます。すでに結果はありますか？

k

$k$

R_{0} (f) = O (m a x {R^{1} (f), R^{1} (not f)})

$R_0(f)=O(max\{R^1(f), R^1(\text{not }f)\})$

k

$k$

O (k)

$O(k)$

— sagnik 2014

実際、アイテムのうちのサイズのセットの不整合性について、エラーのランダム化された通信の複雑さはであることがわかってい、決定論的な複雑さは。 $\log(n)$ $n$ $0$ $\Theta(\log n)$ $\Theta(\log^2 n)$

エラーのランダム化された複雑さは下から非決定論的および共非決定論的な複雑さによって制限されるため、最大で2次のギャップが存在する可能性があることを思い出してください。 $0$

参照：http : //mirror.theoryofcomputing.org/articles/v003a011/v003a011.pdf

— ノーム
ソース

どうもありがとう。それは私が知りたいことを完全に答えます。

— sagnik 2014

すみません、それを行います。

— sagnik 2014年