理論計算機科学のキャリア

私は現在、理論計算機科学と応用数学に興味のある高校生です。私は自分で線形代数と微積分、具体的な数学を学びました。より良いアルゴリズムを書くためには、新しい構造について学び、それらの構造を使用してより複雑で高速なアルゴリズムを形成できるため、できるだけ多くの数学を知らなければならないという素朴な考えがありますが、今、私は何をすべきか理解していません次にします。私はまだ大学に行くための1年があり、その間に、私は私のキャリアに役立つかもしれないいくつかの数学を勉強したいと思います。何から始めるべきですか？誰かが私におそらく現在および将来勉強するべきトピックのリストを提供してもらえますか。

また、抽象代数（主題の形式的すぎる）や代数トポロジーのようなものはコンピューターサイエンスに役立ちますか？

私の名前はマイクです。私はTCSの分野で博士課程の学生です。私は数学とコンピューターサイエンスの多くの分野で独学しています。多くの人がこれをしないようにと言うでしょうが、私があなたの年齢だったとき、私は分析に関する本（Calculusの正式版）を買って、それを一冊一冊読みました。努力と動機付けを続けて読むのに約9ヶ月かかりましたが、それは私の考え方を変え、概念を正式に表現し、自分で証明を作成するスキルを与えてくれました。また、実数の概念を最終的に理解するのにも役立ちました。

これを行うと直面する問題があります。1つは、難しいことであり、おそらく自分で読むことになるでしょう。あなたはあなたの友人や両親とそれについて話すことができますが、彼らのほとんどは本当に理解しません。第二に、一度終了すれば数学がかなり上手になりますが、大学の単位を取得することはできず、後でクラスのより簡単なバージョンを取り戻して退屈する必要があるかもしれません。地元の大学でサマープログラムを行い、その後パートタイムの学生としてそこに入学することで、これを避けることができました。そのような教育を組織するにはある程度の自信、努力、そして運が必要でしたが、それは報われました。大学に着いたときに履修すべきクラスを受講できるように、学習を続けて単位を取得することができました。

その小さな話をした後、私はお勧めするいくつかのオプションを書くことにしました：（1）良い数学の本を手に入れて読んでください（2）地元の大学のカレッジコースに入学します（3）プログラミングプロジェクトに取り組みます（4）** USAMTSに参加します** - http: //www.usamts.org/ （5）しかし、何をするにしても、一人でやらないようにしてください

学習できるオプション：（a）形式数学入門：証明、集合と関数、基本的な数論、不等式、基本的な数え上げの問題、楽しさ/興味/挑戦の問題を含む本。（b）数論-私は初期に数論の数冊の本からうまく始めました。（c）分析入門-微積分の正式版と実数の研究。（d）私自身は後ほど多くのグラフ理論を学びませんでしたが、それはコンピュータサイエンスと計算一般にとって重要であるため、特に学ぶことは不合理な主題ではないと思います。

これも知っておく必要があります。自己教師であるすべての人にとって、他者とのコミュニケーションが重要であることに注意してください。新しい用語を取り入れ、複雑な概念を言葉で表現できる柔軟性を開発し、時間とエネルギーをかけて他の人に真剣に耳を傾けることが重要です。

みなさんの幸運を祈っています。さらに話したい場合は、返信してください。私は時々あなたとチャットしたいと思っています。：D

追伸 私はこんにちはと言うことから始めましたが、それは私をさせませんでした。