数学者向けのアルゴリズムの簡潔な紹介

高比率理論をカバーしたアルゴリズムに関する簡潔な紹介テキストを探していますそれは最初から始めなければなりませんが、実世界の例、初歩的な証明技術などにあまり時間を費やすことなく、すぐに進歩しなければなりません。 。

そのようなテキストはありますか？推奨事項はありますか？

私はこの教科書がとても好きです。

Sanjoy Dasgupta、Christos Papadimitriou、およびUmesh Vazirani：アルゴリズム
、McGraw-Hill 2007年発行。

私はあなたの提案された比率を計算しませんが、あなたもそれを好きになると思います:)

ジェフ・エリクソンはこれを自分で言うことはしませんが、彼のオンライン講義ノートは、読者を引き付けないレベルでアルゴリズム設計の基本をカバーするのに最適です。私は卒業生のアルゴリズムのクラスでそれらを使用し、研究数学者のために、これらのメモは適切な種類（およびレベル）の直観を伝え、詳細を自分で簡単に記入できるようにします。

Knuthの「コンピュータプログラミングのアート」でしょう割合が最も高いの本。

より多くの教科書スタイルの本が必要な場合は、Cormen、Leiserson、Rivest、Steinの「Introduction to Algorithms」が数学者への私の提案です。

アルゴリズムに関する多くの講義ノートといくつかのウィキブックもあります。

Kleinberg Tardosによるアルゴリズム設計この本は、優れたアルゴリズムの設計方法の具体的な理解を深め、その正確さと効率性について語るのに役立ちます。（私は大学での最初の年にこれを勉強しました、非常に読みやすいです）

オンラインのコピー/講義ノート/リファレンスについては、（Suresh Venkatが示唆するように） Jeff Eriksonの講義ノートを参照してください。彼らは本当に素晴らしいです！

私はのために行くだろう組合せ最適化-理論とアルゴリズム- Korteの＆Vygen。最適化に常に焦点を当てたアルゴリズムの概要を説明します。この本は、数学の傾向が強い人向けです。

これは、アルゴリズム：Dasgupta＆Papdimitrouでうまくいくと思います。

参加したアルゴリズムコースの処分を書きました。その目的はまさにそれでした。テキストボックス（CLRS）で説明されている最も重要なトピックの簡潔なバージョンになります。文書を徹底的に調査し、その内容に満足するまで、Scribd.comまたは他の場所に公開することをためらいますが、作業コピーはhttps://github.com/CasperBHansen/DIKU_AD_2013/で入手できます。これを読むには、LaTeXソースからpdfドキュメントを作成する方法を知る必要があります。これがリポジトリの目的です。ドキュメント自体の長さはわずか65ページです。

古いコピーは、http：//casperbhansen.dk/files/ad-disposition.pdfの Webサイトから直接ダウンロードできます。これには、明らかに修正されたtypos / mistakesが含まれています。

いくつかのタイプミスが含まれていますが、それは別の試験を受けて証明を実践することでアルゴリズム試験の準備をしている間にほんの数日で書かれたためです。しかし、それを読む人はだれでも間違いを容易に認識すると思います。それは通常、付随するテキストや式と矛盾しているためです。

始めるのに役立つことを願っています。

ここに役立つかもしれない他の2つの参照があります。

• Sedgewickによるアルゴリズムは、「導入」と述べました。この本は、学部のCSクラスで使用されることもありますが、一部の大学院のクラスでも使用できます。SedgewickにはTCSに関する他の非常に技術的な参考文献があり、この数学的スタイルの一部はアルゴリズムとその簡潔なスタイルに反映されています。カバレッジは（T）CSの中心です（ただし、先進地域ではそれほどではありません）。また、彼はクヌースの下で博士論文を書いた「影響」に注目しています。

• コンピュータおよび難治、NPの理論へのガイドは、完全性、古いが、それでも非常に関連する参照を。もちろんNPの完全性に焦点を当てていますが、多くの点で「多くのアクションが存在する場所」です。範囲は広く、おそらくグラフなどの多くの数学オブジェクトに焦点を当てている点で数学者にアピールするでしょう。また、数論に関するセクションがあることに注意してください。ウィキペディアが述べているように

この本は、PCP定理などの最近の開発をカバーしていないため、いくつかの点で今では時代遅れです。それにもかかわらず、それはまだ印刷されており、古典と見なされています。2006年の研究で、CiteSeer検索エンジンは、この本をコンピューターサイエンス文学で最も引用された参考文献としてリストしました。

$1990$

コンピューターサイエンスの簡潔な百科事典、Wiley を試してください。残念ながら、このrefの完全/完全な目次はWebで入手できないようです（最近では多少変わった省略がありますが、Wileyはリクエストに応じて修正できるかもしれません）が、完全なインデックスはAmazonで閲覧可能です ハードウェアの概念など、TCSよりもはるかに広い範囲をカバーしていますが、次のようなTCSの重要な部分をカバーしているようです。

• 情報とデータ
• ソフトウェア
• コンピューティングの数学
• 計算理論
• 方法論
• 用途

これは902ppの完全な百科事典、Encyclopedia of Computer Science、第4版、2064ppの要約版です。