分布に依存するdeleteMinを使用した整数の優先度キュー

次の操作でワードのスペースを使用する整数優先度キューにあります。すべてのワーストケースタイムで、ランダム性にアクセスできません。$O(n)$

• createEmptyQueuein いくつかの定数cに対して。$O(lg^c U)$$c$
• insertで。$O(1)$
• deleteMin$O(\delta_{\min})$$\delta_{\min}$

さらに、キーがaの対象になると、それ以降の挿入はすべてます。$k$deleteMin$> k$

関連作業：

ボーズらの「バウンドユニバースでの高速ローカル検索と更新」は、必要以上に高速ですdeleteMinが、必要以上に遅くなりますinsert。

Brodnikらの「ワーストケースコンスタントタイムプライオリティキュー」では、エキゾチックな「Yggdrasilメモリ」を使用しています。この質問の目的のために、私はより標準的な整数RAMモデルに興味があります。

Brodnikとカールソンの「マルチプロセス時間キュー」のキーを持つ要素を挿入を制限し、、ここで、k個のminは最小値キーの値です。$(k_{\min}, k_{\min} + \delta_{\min}]$$k_{\min}$

これはハッシュテーブルでは非常に簡単ですが、償却とランダム性を使用することに注意してください。

• キューは、キーのハッシュテーブルと最小キーのコピーのペアです。
• insert キーをハッシュテーブルに追加し、必要に応じて最小キーコピーを更新します。
• deleteMinハッシュテーブルで最小キーを検索し、次にを順に検索して、次の最小キーを検索します。$k_{\min} + 1, k_{\min} +2, k_{\min} + 3, \dots$

この論文[1]は、ワーキングセットとキューイッシュのプロパティの両方をカプセル化する統一されたプロパティである「time-finger」プロパティをさらに紹介しました。

操作をサポートする優先度キューを提示します：最悪の場合の一定時間での挿入、および最悪の場合の要素削除、削除-最小、検索-最小、および減少-キーO （l g （m i n { w X、QのX } + 2 ））時、W X（それぞれ、q個のXは）前に、それぞれ（後にアクセスされた要素の数である）の最終アクセスXとした時点で、優先度キューに残っています対応する操作が実行されます。$x$$O(lg(min\{w_x,q_x\}+2))$$w_x$$q_x$$x$

[1] A. Elmasry、A。Farzan、およびJ. Iacono、「分布依存の優先度キューのための統合プロパティ」、Combinatorial Algorithms、vol。7056、C。IliopoulosおよびW. Smyth、Eds。スプリンガーベルリンハイデルベルク、2011年、209〜222ページ。