3色のNP硬さの参照?


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歴史的な質問があります。

Iグラフ(あるいは、3-着色性という事実のための基準を決定しようとしている所与のため-colourability K 3)NP困難であるが。kk3

魅力的な答えは「Karpのオリジナルペーパー」ですが、それは間違っています。ここにスキャンがあります:組み合わせ問題間の還元可能性、Karp(1972)。これは、色数(入力:グラフ。出力:)が難しいことを証明しています。これはより難しい問題であり、3彩色性の硬さを暗示する標準のガジェット構造(True、False、およびGroundの3色)とは異なります。χ(G)

Garey and JohnsonのComputers and intractabilityは、[GT4]として彩色を持ち、Karp(1972)を参照します。k


84ページで、GareyとJohnsonは、Yuryの回答で提供されているStockmeyerの論文を引用することにより、3色性がNP完全であることを主張しています。定理4.2では、Stockmeyerの結果のより簡単な証明も提供します。
タイソンウィリアムズ

回答:


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LászlóLovászハイパーグラフのカバーと色付け、第4回コンビナトリクス、グラフ理論、コンピューティングに関する南東会議の議事録、Utilitas Math。、Winnipeg、Man。、1973、pp.3--12は、色数が3-着色性。

これが、3色性のNP完全性の最初の証明だと思います。

Lovászの論文はこちら。Lovászの削減に対する VašekChvátalの優れた説明も参照してください。


21

1973年の3色性がNP困難であることを証明する別の論文です。

ラリー・J・ストックマイヤー。「Planar 3-colorabilityは完全な多項式です。」ACM SIGACT News、vol。5、いいえ。3、1973。

(LovászとStockmeyerは独立して結果を得たようです。)

更新:以下のコメントを参照してください。


5
私が間違っていなければ、ストックマイヤーはその論文で3-色のNP困難性を証明しませんでした。そこで彼は、3-ColouringをPlanar 3-Colouringに減らし、3-Colouringの硬さをKarp(1972)に参照します。Thore Husfeldtが指摘したように、これは間違っています。
user13136

2
そうですか。ありがとうuser13136!残念ながら、私は現在この論文にアクセスできません。私はこの論文の要約とそれへの言及だけを見ました。
ユーリー

4
ACMデジタルライブラリ経由でStockmeyerの論文を見たことがありますが、これには3色性の硬度の完全な証拠が含まれています。(3-充足からの削減)このように、それはユーリの最初の文は、すべての後に正しいこと、およびStockmeyerとLovászは独立して結果を得た(。と異なる削減を使用して)いるかのように思える
Thore Husfeldt

3
痛い!チェックマークが1つしか割り当てられないことを知りませんでした。Stockmeyerの答えは正しいので、チェックマークを機械的にクリックしました。相互に排他的な2つのバージョンの真実の間に引き裂かれて、私は何をすべきですか?
トアハスフェルト

2
ああ、私は好奇心was盛でした。なぜなら、Lovaszの論文がかなりきれいだからです。私はユーリーの答えを減価したくなかったし、vb leがそれについて非常に悲痛だとは思わなかった;)
user13136
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