3色のNP硬さの参照？

歴史的な質問があります。

Iグラフ（あるいは、3-着色性という事実のための基準を決定しようとしている所与のため-colourability K ≥ 3）NP困難であるが。$k$$k\geq 3$

魅力的な答えは「Karpのオリジナルペーパー」ですが、それは間違っています。ここにスキャンがあります：組み合わせ問題間の還元可能性、Karp（1972）。これは、色数（入力：グラフ。出力：）が難しいことを証明しています。これはより難しい問題であり、3彩色性の硬さを暗示する標準のガジェット構造（True、False、およびGroundの3色）とは異なります。$\chi(G)$

Garey and JohnsonのComputers and intractabilityは、[GT4]として彩色性を持ち、Karp（1972）を参照します。$k$

LászlóLovász、ハイパーグラフのカバーと色付け、第4回コンビナトリクス、グラフ理論、コンピューティングに関する南東会議の議事録、Utilitas Math。、Winnipeg、Man。、1973、pp.3--12は、色数が3-着色性。

これが、3色性のNP完全性の最初の証明だと思います。

Lovászの論文はこちら。Lovászの削減に対する VašekChvátalの優れた説明も参照してください。

1973年の3色性がNP困難であることを証明する別の論文です。

ラリー・J・ストックマイヤー。「Planar 3-colorabilityは完全な多項式です。」ACM SIGACT News、vol。5、いいえ。3、1973。

（LovászとStockmeyerは独立して結果を得たようです。）

更新：以下のコメントを参照してください。