Coppersmith–Winogradアルゴリズムのスペースの複雑さ

Coppersmith–Winogradアルゴリズムは、2つの正方行列を乗算するための漸近的に既知のアルゴリズムです。彼らのアルゴリズムの実行時間は であり、これはこれまでで最もよく知られています。このアルゴリズムの空間の複雑さは何ですか？それがである？$n \times n$$O(n^{2.376})$$\Theta(n^2)$

はい、Strassenの元のアルゴリズムに由来するすべてのアルゴリズム（これには、行列乗算用の最も知られているアルゴリズムが含まれますが、すべてではありません-コメントを参照）は、スペースの複雑さ持っています。空間の複雑さを持つ時間アルゴリズムを見つけることができれば、これは大きな進歩です。1つのアプリケーションは、Subset-Sum問題に対する時間の空間アルゴリズムです。$n^{3-\varepsilon}$$\Theta(n^2)$$n^{3-\varepsilon}$$poly(\log n)$$2^{(1-\varepsilon)n}$$poly(n)$

しかし、そのような結果にはいくつかの障害があります。一部の計算モデルでは、行列乗算の時空間積にかなり強い下限があります。YeshaやAbrahamsonのような参照は、より多くの情報を提供します。