プログラミング言語理論と抽象代数

プログラミング言語理論への抽象代数の応用はありますか？言語設計とコンパイラの実装に役立つものはありますか？

古典的な意味での代数は、代数演算として計算効果のモデリングに使用されます。たとえば、Gordon Plotkinによるこれらのスライドを参照してください。または、実際の 論文と博士号を読むことができます。あなたが実際に質問をするつもりだった場合、論文。

そして、私自身のホーンを吹くには、Effを見て、それについて読んでください。計算効果は代数演算であり、ハンドラーは代数の準同型であるという考えに基づいて設計された言語です。

単純な「はい」以外の答えはボリュームを埋めることができ、実際に埋めるので、私は答えることをためらいました。プログラミング言語のセマンティクスは、論理への代数の適用であるカテゴリロジックの開発によって深く形作られ、その結果として深く形作られました。

しかし、この質問に答える最良の方法は、Agdaを学ぶように指示することだと思います-依存型を使ったプログラミングの学習の経験は、代数がコンピュータープログラミングにどのように広まっているかを大いに理解することになります。

実際には、理論上の抽象的な代数のためのソフトウェアがあります。このソフトは、アクショングループ、準同型などのようなものを計算します。マグマです：http : //magma.maths.usyd.edu.au/magma/

これがあなたのお役に立てば幸いです。