TCSのペダントリーの例

ラリー・ワッサーマンは最近の投稿で「p-value police」について語っています。彼は興味深い点を述べています（すべてが私のものです）（追加した斜体の前提とその下の応答）：

最も一般的な不満は、物理学者とジャーナリストがp値の意味を誤って説明していることです。たとえば、p値が0.000001の場合、「信号が本物であるという99.9999％の信頼性がある」などのステートメントが表示されます。その後、ステートメントを修正する必要があります。 as or extremeは0.000001です。

けっこうだ。しかし、それは本当に重要ですか？全体像は次のとおりです。効果の証拠は圧倒的です。言葉遣いが少し誤解を招く場合、それは本当に重要ですか？私たちはこれについて文句を言う場合、私たちはつまらないものとしてのイメージを強化すると思います。

考えさせられた-

TCSのペダントリーの良い例はありますか？そのような例は、

• 一般的に報道機関で行われている主張
• 人々が作ることを主張する標準的な修正
• 不正確であってもクレームが捉える正しい「全体像」。

ここで、クレームは数学的に間違っているが「道徳的に正しい」ものであり、修正は技術的には正しいが、直感的な理解を変更するものではありません。

物事を先導するために、私の例は次のようになります：

• クレーム-NP完全問題の解決には指数関数的な時間がかかります
• 訂正-実際、多項式時間で解けるかどうかはわかりません
• 全体像-NP完全問題は難しい

注意：このフォーラムには、間違っているが「道徳的に正しい」という主張のアイデアで頭が爆発する多くの人がいることを知っています。これらは、研究論文に記載された声明ではなく、一般に向けられた声明（ある程度のライセンスが許可される場合）であることを忘れないでください。

ええと、TCSについての人気のある報道になった主張の例を考えるのは難しいです。

私がときどき見たことの1つは、暗号化を説明するときに、ファクタリングがNPハードであるという主張です。これは、量子コンピューターがNPの困難な問題を解決できると主張する無害なエラーに関連していますが、暗号化のコンテキストに制限されているため、比較的軽度のエラーです。ポイントは、問題を解決するための効率的なアルゴリズムはないと私たち（暗号のユーザー）が信じているように見えることです。この主張を正当化するために使用する特定の推測は、ポイントのほかにあります。

• 報道による主張：「指数関数的に」成長するもの、つまりO（k ^ n）の主張について

• 実際には真：多くの場合、一定のパワーO（n ^ k）

• 全体像：十分に速く成長します

• 報道による主張：重要な実用的な問題に対する最初の多項式時間アルゴリズムは、私たちの生活を必然的に変え、パンをスライスした後の次善の策などになります。

例として、発見された時点からの楕円アルゴリズムに関する報道記事をご覧ください（ストーリーの重要な説明：http : //www.springerlink.com/content/vh32532p5048062u/）。マスコミは、この新しい素晴らしい数学的発見が皆の生活に影響を与え、TSP（特にソビエトでの巡回セールスマンの数が少ないことを考えると皮肉なことに気づいた！）

次に、AKSがあります。これは、ファクタリングを解決するために暗示されていたレポートもあります。少なくとも、業界を変えるイノベーションであることが示されています。

もっとたくさんの例があると確信しています。

• 実際には：多項式時間は実用的ではありません！適切なケース：楕円アルゴリズム、高次元凸体からのサンプリング。最悪の指数時間は、実用的ではありません。適切な例：シンプレックスアルゴリズム。新しいアルゴリズムが問題の最初の決定的ポリタイムアルゴリズムに過ぎない場合、これは実践との関連性がさらに低くなります。

• $\log^5 n$

人気のある報道機関は、コンピューターがますます多くのタスク（チェスでカスパロフを破った、ジョパディーでジェニングスを破ったなど）で成功しているという唯一の理由ではないが、その主な理由が生の処理能力を高めているという印象を与えます。アルゴリズムの進歩は通常、それほど多くの信用を与えられていません。

しかし、私は、アルゴリズムの進歩により大きな重みを与えると主張することが「ペダントリー」であるかどうかについてあいまいです。一方では、より理論的に傾いている私たちは、アルゴリズムの進歩の重要性を誇張し、処理能力の向上の重要性をしぶしぶ認めることができると思います。一方、実際の問題を解決する上での理論的進歩の役割については、一般の人々にもっとよく知らされるべきだと思います。

スコットアーロンソンは一流の権威ではあるが、正確にヘアスプリッティングを行わないためにメディアを定期的に任務に持っているようだ。例えば、NYTの記事「量子コンピューティングは、スーパーマシンだけでなく新しい洞察を約束する」の最近のコラム[斜体を追加]

ほとんどの人気作家は、数学を新聞向けの比phorに変換する靴べらに苦労しており、量子コンピューターを、一度に1つずつ試すのではなく、可能なすべての答えを並行して処理できる魔法の機械と説明しています。おそらく、それは、ビットを操作する今日のコンピューターとは異なり、量子コンピューターは量子ビット、つまり0と1を同時に操作できる量子ビットを操作するからです。

しかし、それは量子コンピューターの機能を視覚化する粗雑な方法であり、ストーリーの最も重要な部分を見逃しています。量子コンピューターの出力を測定すると、考えられるすべての回答のリストではなく、ランダムな回答が1つだけ表示されます。もちろん、単にランダムな回答が必要な場合は、問題をはるかに少なくして自分で回答することもできます。

それでも、量子コンピューター処理の並列的な答えの比phorは広範であり、QMコンピューティングの合理的な概念の単純化であり、多くのQMコンピューティングの教科書で言及されています。おそらくQM理論/コンピューティングから他の例があります。

TCSや他の理論研究では、一般の人々やメディアとのコミュニケーションに自然な緊張があります。言い換えれば、多くの場合、研究理論は、素人にとって正当なさまざまな概念的な「全体像」の単純化に対して機能します。