アランチューリングのコンピューターサイエンスへの貢献

（理論的）コンピューターサイエンスの先駆者の1人であるAlan Turingは、チューリングマシンの定義、教会チューリングの論文、決定不能性、チューリングテストなど、私たちの分野に多くの科学的な貢献をしました。ただし、彼の重要な発見は、私がリストしたものに限定されません。

彼の生誕100周年を記念して、彼の業績をより良く理解するために、コンピューターサイエンスへの彼の重要な貢献のより完全なリストを求めるのは良いことだと思いました。

それでは、コンピューターサイエンスに対するアランチューリングの重要な/影響力のある貢献は何ですか？

この質問は、ニュートンの物理学への貢献、またはダーウィンの生物学への貢献を求めることによく似ています！ただし、多くのコメンターが既に把握している質問には興味深い側面があります。つまり、誰もが知っている膨大な貢献に加えて、ほとんどの人が知らない小さな貢献がたくさんあります。私たちはより「近代的」と考えていますが、チューリングはさまざまな発言で、彼が完全によく理解していることを実証しました。（ちなみに、ニュートンとダーウィンにも同じことが言えます。）

私が好きないくつかの例（前述の例に加えて）：

「コンピューティング機械とインテリジェンス」で、チューリングはランダム化アルゴリズムの利点に関する非常に近代的な議論を含んでいます。

学習マシンにランダム要素を含めるのが賢明でしょう。ランダム要素は、何らかの問題の解決策を探しているときにかなり役立ちます。たとえば、数字の合計の2乗に等しい50〜200の数字を見つけたいとしたら、51から始めて52を試し、有効な数字が得られるまで続けます。あるいは、良い数字が得られるまでランダムに数字を選択することもできます。この方法には、試行された値を追跡する必要がないという利点がありますが、同じ値を2回試行する可能性があるという欠点がありますが、いくつかの解決策がある場合、これはあまり重要ではありません。体系的な方法には、最初に調査する必要がある地域に解決策がない巨大なブロックが存在する可能性があるという欠点があります。これで、学習プロセスは、教師（または他の基準）を満たす行動のフォームの検索と見なすことができます。おそらく非常に多数の満足のいく解決策があるので、ランダム法は体系的よりも優れているようです。進化の類似のプロセスで使用されることに注意する必要があります。

チューリングは、明らかにまた、リーマン仮説の反例を検索するためのデジタルコンピュータを使用する最初の人だった- ここを参照してください。

チューリングの1939年の博士論文（Lev Reyzinによる）からの技術的結果に加えて、この論文は、オラクルと相対化の概念を計算可能性理論に導入するために非常に注目に値します。（一部の人々はチューリングがそれをやったことを望んでいるかもしれませんが、私は彼らの一人ではありません！:-D）

これは基本的である一方、最後に、誰もがまだの存在の証拠言及していないようだユニバーサル、チューリングマシン・モデルを定義チャーチ=チューリングのテーゼを策定する、とは別個の貢献だチューリングマシン--- かのunsolvabilityを証明しますEntscheidungsproblem、まだ間違いなく、それらのいずれかがコンピュータ革命の過程に最も「直接」関連している。

最近までこれらのことを知りませんでした。

1）行列のLU分解はチューリングによるものです！基本的なLU分解がいかに重要であるかを考えると、これは強調され、より広く知られるに値する1つの貢献です（1948）。

2）チューリングは、チェスの「ペーパーアルゴリズム」を最初に思いついた。その時点で、最初のデジタルコンピューターはまだ構築されていました（1952）。

チェスのプログラミングには、シャノン、チューリング、ハーブサイモン、ケントンプソンなど、輝かしい人々が集まりました。最後の2人はチューリング賞を受賞しました。そしてもちろん、シノムもノーベル賞を受賞しました。（シャノンは1948年にチェスのポジションを評価する方法を思いつきました。）

質問で述べたように、チューリングはアルゴリズムと計算可能性を定義する中心的存在でした。したがって、彼はアルゴリズムレンズの組み立てを支援した人の一人でした。しかし、彼の最大の貢献は、計算のためだけでなく、アルゴリズムのレンズを通して科学を見ることにあったと思います。

第二次世界大戦中、チューリングは、計算と電気機械（人間ではなく）コンピューターのアイデアを使用して、チューリング–ウェルチマン爆弾や暗号分析を行うためのその他のツールや正式な手法の作成を支援しました。彼は、クロード・シャノンが完成させた暗号学、芸術形式から暗号学、科学への変換を始めました。アランチューリングは、アルゴリズムレンズを通して暗号学を検討しました。

1948年、チューリングは脳に興味を持ち、最初の学習用人工ニューラルネットワークを作成しました。残念ながら、彼の原稿はNPLのディレクターによって拒否され、公開されませんでした（1967年まで）。ただし、Hebbian学習（1949年）とRosenblattのパーセプトロン（1957年）の両方に先行し、通常は最初のニューラルネットワークに関連付けられていました。チューリングは、コネクショニズム（まだ認知科学の巨大なパラダイム）と計算神経科学の基礎を予見しました。アランチューリングはアルゴリズムレンズを通して脳を見ました。

1950年、チューリングは彼の有名なコンピューティング機械とインテリジェンスを発表し、AIを立ち上げました。これは、心理学と認知科学に変容的な影響を与え、認知を内部表現の計算と見なし続けています。アランチューリングは、アルゴリズムレンズを通して心を見ました。

最後に1952年（@vznが述べたように）チューリングは形態形成の化学的基礎を発表しました。これは彼の最も引用された作品になりました。その中で、彼は質問を尋ねた（そして答え始めた）。モルフォゲンの対称性を保持する化学拡散の作用下で、球対称の胚はどのように非球対称の生物に発達するのか？この論文での彼のアプローチは非常に物理的でしたが、一部のアプローチにはTCSの雰囲気がありました。彼の論文は、特定の（一部の分野では測定が不可能な可能性のある）定数およびパラメーターに基づく定量的ステートメントではなく、厳密な定性的ステートメント（さまざまな定数およびパラメーターに対して有効）を作成しました。彼の死の少し前に、彼は人工生命シミュレーションとなる生物学のより離散的で非微分方程式の扱いになるものの基本的なアイデアに取り組んでこの研究を続けていました。ブログ投稿彼にもっと時間があれば、彼がどのように生物学を発達させるかについて推測します。アランチューリングは、アルゴリズムレンズを通して生物学を表示し始めました。

コンピューターサイエンスへのチューリングの最大の（そしてしばしば無視される）貢献は、アルゴリズムレンズを通して科学を見ることで素晴らしい洞察を収集できることを示していたと思います。私は彼の仕事を続けることによって彼の優雅さを称えることを願うばかりです。

関連する質問

• 社会科学におけるアルゴリズムレンズ

• アランチューリングのB型ニューラルネットワークの最新の処理

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あまり知られていない貢献の1つは、サンプルを採取するときに「まだ見られていない」母集団の割合を推定するGood-Turing推定器です。これは生物多様性で使用されます。

1949年にケンブリッジで開催された会議で発表されたチューリングの大きなルーチンのチェックに関する論文は、 20年近くフロイドとホアによって開発されたプログラムに関する正式な推論に先行しています。この論文はわずか3ページの長さで、不変式を使用してプログラムの特性を証明し、終了を証明するための十分な根拠があるという考えを含んでいます。

正しいことを確認するという意味で、どのようにルーチンをチェックできますか？

チェックする人があまりにも難しい仕事をしないようにするために、プログラマーは、個々にチェックでき、プログラム全体の正確さが容易に得られるいくつかの明確なアサーションを作成する必要があります。

チューリングは化学反応拡散パターンに興味を持ち、いくつかの重要な仕事をしました。この分野の研究は、彼が調査を開始してから大幅に拡大しました。計算可能性との関係があることが示されています。たとえば、ある意味では「チューリング完了」です[1]。化学反応は複雑な非線形微分方程式でモデル化できるため、ある意味では、十分な複雑さを持つ非線形微分方程式がチューリングマシンをシミュレートできることが示されています。彼の1951年の論文「形態形成の化学的基礎」に由来する[4]

[1] 化学動力学は PRL 97でマグナスコによって普遍的にチューリングされています

[2] 単純な化学反応におけるチューリング構造

[3] フランツによる非線形相互拡散を伴う線形化学反応システムのチューリングパターン

[4] 形態形成の化学的基礎、ウィキペディア

Scott Aaronsonのブログで見つけた別の1つです（Q + Aはそこから取られています）。

$F_α$

チューリングマシンが永遠に実行される場合、がが永遠に実行されることを証明するような順序αが常に存在しますか？F α$M$$F_α$$M$

チューリングが証明した：

永遠に実行されるチューリングマシンを考えると、が永遠に実行されることを証明する公理（）のエンコードがあります。F ω + 1$M$$F_{\omega+1}$$M$

残念ながら、定義と技術的な詳細を要約するのはより困難ですが、リンク先のブログ投稿でそれらを説明するのに適しています。

こちらは、San Cooperによる100周年記念アランチューリング後の計算不能性に関するアメリカ数学会の通知におけるチューリングの具体的かつより一般的/長期的な貢献についての、広く高度に研究された/詳細な9pオンライン調査/回顧です この調査で言及された他の貢献：

• 行列プロセスの丸め誤差、1948年。計算理論における数値解析と科学計算に影響を与えました。

• 未発表の1948年国立物理学研究所のレポート 知能機械は、初期の説明コネの有名なと類似しており、同時期のモデル、マカロックとピッツニューラルネットを。

• チューリングの分析と形態形成の理論は、自己組織化と出現現象における大規模な（そして現在も進行中/活発な）後期理論の初期の知的基盤とみなすことができると指摘しています。

（等）