11 マトロイドが与えられます。私たちの目標は、マトロイドのすべてのベースと空でない交点を持つ最小サイズの要素のセットを見つけることです。問題は以前に研究されていますか？Pですか？たとえば、スパニングツリーマトロイドでは、最小ヒットセットは最小カットである必要があります。ありがとう。 co.combinatorics approximation-algorithms optimization — 建 ソース 3 Schrijverの組み合わせ最適化に関する本をご覧になりましたか？ — チャンドラチェクリ Schrijverの本を調べましたが、直接関連するものは見つかりませんでした。それは本の結果の単純な結果かもしれません。しかし、私はそれを見つけられませんでした:-( — 建
11 これをコメントとして残すつもりでしたが、そうする評判はまだありません。この質問はMathoverflowにクロスポストされました。Mathoverflowでは、問題がNP完全であることを述べています。 こちらをご覧ください。 Uk,nUk,n kknn(1/k,1/k,…,1/k)(1/k,1/k,…,1/k)ccn/kn/kUk,nUk,nn−k+1n−k+1 — トニー・フイン ソース おかげで、それは原始が完全な二重積分のために積分であると考えるのが私の間違いでしたが、私はそれが混ざったように見えます。 — チャンドラチェクリ 心配ない; それは私たち全員に起こります。=） — トニーフイン
3 更新：指摘されているように、引数は正しくありません。間違いは最後の行にあり、完全な二重積分が得られると思ったが、主はLPをカバーしており、機能しない。 x(e)x(e)eemin∑ec(e)x(e)min∑ec(e)x(e)∑e∈Bx(e)≥1∑e∈Bx(e)≥1BBx(e)≥0x(e)≥0eeccccデュアルは積分です。これは、主が積分であることを意味します。 — チャンドラ・チェクリ ソース ありがとう、チャンドラ。トニーが言ったように、二重は確かにPにも見られる基本パッキング問題の緩和です。しかし、LPは積分ではありません。 — 建
0 可能な限り、要素数の多項式時間で、要素のセットHがヒットセットであるかどうかを確認し、そうでない場合、ヒットしていない1つのベースを見つけ、問題は暗黙的ヒットセット問題の領域に分類されます。アルゴリズムと説明については、次のペーパーを参照してください。 — ダヌ ソース