適切な誘導サブグラフを見つける

あなたはAグラフ与えられると頂点。必要に応じて、2つの部分に分かれることがあります。ありエッジの集合（互いに素と言います）。Iは、サブセット求める問題に興味誘起グラフように、可能な（またはさらに小さい）などの小さなように、各クラスからの少なくとも一つのエッジを有するために、。 $G = (V,E)$ $n$ $m$ $E_1,\ldots, E_m \subseteq E$ $S \subseteq V$ $G_S$ $E_i$ $i=1,\ldots, m$

現在、私はこの問題がハードカバーされていることを知っています。また、完全には明らかではない（大まかに）近似。 $O(\sqrt{n})$

これは自然な問題のように思えます-誰でも関連する参照、またはより良いアルゴリズムを知っていますか？

ds.algorithms graph-theory optimization

— サリエル・ハー・ペレド
ソース

これにはグループシュタイナーツリーの変種のかすかな香りがありますが、その違いが表面的なものなのか実際のものなのかについての直観はありません。

— スレシュヴェンカト

内のすべてのエッジバージョンのための

、いくつかの中にある

、最小レインボー部分グラフを探します。

E

$E$

E_{i}

$E_i$

— アンドレアスビョルクルンド

@AndreasBjörklundあなたがあなたのコメントを答えとして書いたら、私はそれを正しい答えとしてマークします。ありがとう！

— サリエルハー

最小虹サブグラフを探します。

— アンドレアス・ビョルクルンド
ソース

MRSは、この論文に従って代わりに、「少なくとも1つ」の「正確に一つ」を必要とするように表示されます。sciencedirect.com/science/article/pii/S0020019010003339

— スレシュヴェンカト

はい、しかし少なくともアブストラクト（私は論文にアクセスできません）はサブグラフを言い、サブグラフは誘導されないので、同じだと思いましたか？

— アンドレアスビョークランド

これは、サブグラフが誘導されるグラフを主張しないため、同じです。

— サリエルハーペルド

ああ大丈夫。私の間違い。

— スレシュヴェンカト