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Knuthの線形時間乗算アルゴリズムが「カウント」されないのはなぜですか？
乗算アルゴリズムに関するウィキペディアのページには、Donald Knuthによる興味深いものが記載されています。基本的には、フーリエ変換の乗算と対数サイズの乗算の事前計算テーブルを組み合わせることを含みます。線形時間で実行されます。 この記事は、このアルゴリズムのように機能し、「真の」乗算アルゴリズムとは見なされません。さらに重要なことは、乗算を均等なO(n lg n)時間で行えるかどうかは未解決の問題であると考えられていることです！ このアルゴリズムのどの詳細が、「真の」乗算アルゴリズムとしてカウントすることを不適格にしますか？ 私の推測は次のとおりです。 テーブルの事前計算には、線形時間以上の時間がかかります。一方、それはまだn lg n間に合うようにできるので、それでも印象的なように思えます。 ランダムアクセスはどういうわけか許可されていません。しかし、他のアルゴリズムがハッシュテーブルやポインターなどを使用できるのはなぜですか？ 単一の命令で256ビットの乗算を行う256ビットマシンを使用している場合、2 ^ 256を超える要素が存在するまでこのアルゴリズムには意味がありません。一方、union-findでは逆アッカーマン因子に悩まされます。 「線形時間乗算アルゴリズムはありますか？」質問は、より弱いマシンという点で密かにですが、これはほのめかされるだけです。